117day（平衡二叉树的性质）

《2018年2月4日》【连续117天】

标题：平衡二叉树的性质；

内容：

看了一点有关算法的书，突然发现自己还不了解平衡二叉树；

平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法）

我们先了解一下二叉搜索树：
二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

即：

而平衡二叉树一定是二叉查找树，

其性质如下：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

其每个子树也是平衡二叉树；

平衡二叉树有四种不平衡状态：
左左，左右，右左，右右；

 

其调整措施包括单旋转和双旋转；

对于左左，右右采用单旋转；

对于左右，右左采用双旋转；

 

明日计划：学习；