补day34--贪心算法1

理论基础 

•  455.分发饼干 

•  376. 摆动序列 

•  53. 最大子序和 

贪心算法没有规律？

贪心的实质是每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。（所以贪心其实是求最优问题）

难点在于怎么划分局部，以及求得局部最优

可分为四步：（其实还是两步，找出局部最优，然后推导出全局最优）

（1）将问题分解为若干个子问题

（2）找出适合的贪心策略

（3）求解每一个子问题的最优解

（4）将局部最优解堆叠成全局最优解

第一题：分发饼干

首先孩子的胃口值g(i)，每个饼干的尺寸s(j)，需要满足s(j)>=g(i)，才算满足了一个小孩，更可能满足多的小孩，输出得到满足的小孩数量。

分析：大尺寸的饼干可以满足很多的小孩，比如5可以满足12345，尽量让5先满足5，充分利用饼干尺寸，

所以局部最优是大饼干喂给胃口大的，全局最优是尽可能多的小孩被满足

分组示意：

先对两个数组排序，然后从后向前遍历小孩数组，用饼干组的最大值满足小孩组的可以满足的最大值。并统计小孩数量

求局部最优

 if(index>=0 && s[index]>=g[i]){
                result++;
                index--;
            }

第二题：摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3)  是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5]  和  [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

摆动序列：相邻两数之间求差值，要求差值序列在正负之间摆动

利用峰值来检查有无波动

产生子序列之后，让其有最多的局部峰值，删去单调坡度上的节点，然后统计长度。

计算是否有峰值的时候，通过遍历的下标i，计算prediff(nums[i]-nums[i-1])和curdiff(nums[i+1]-nums[i]) ，如果prediff<0 && curdiff>0  或者prediff>0 && curdiff<0此时存在波动

但不是每次都是单调坡，也有平坡

处理情况：

（1）上下坡中有平坡

（2）数组首尾两端

（3）单调坡中有平坡

第三题：最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

• 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
• 输出: 6
• 解释:  连续子数组  [4,-1,2,1] 的和最大，为  6。

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立即放弃，从下一个元素开始计算“连续和”

全局最优：选取最大的连续和。

而对于假如在第1,2位置上取得最大和，而在3位置上导致连续和为负从而丢失，可以用一个result来记录最大的连续和。

重点是：注意细节.