24、工程科学中的决策优化方法

工程科学中的决策优化方法

在工程科学领域，决策优化是一个至关重要的问题。在面对各种复杂的决策场景时，需要运用科学的方法和工具来进行分析和选择。本文将介绍一些常用的决策优化方法，包括单维度价值函数、图形化工具、加权加法法以及处理标准交互情况的方法，并通过具体的例子进行说明。

1. 单维度价值函数

在决策过程中，我们常常会遇到不同维度的评估标准，这些标准的得分可能采用不同的度量单位，如货币单位、每天的小时数和评估率等。为了便于比较不同的替代方案，需要对这些得分进行归一化处理。

1.1 归一化步骤

1. 确定每个评估标准的极值 ：对于每个评估标准 (j)，找到其下限 (s_{j}^{\min}) 和上限 (s_{j}^{\max})。这些值可以是可接受的最小和最大阈值，也可以是实际比较的替代方案属性水平的极值。计算公式如下：
   - (s_{j}^{\min}=\min_{i\in{1,\cdots,n_a},p\in{1,\cdots,n_p}}s_{ij,p})
   - (s_{j}^{\max}=\max_{i\in{1,\cdots,n_a},p\in{1,\cdots,n_p}}s_{ij,p})
   - (\Delta s_{j}=s_{j}^{\max}-s_{j}^{\min})
2. 计算归一化得分 ：根据偏好的不同，归一化得分 (r_{ij,p}) 的计算公式如下：
   - 如果偏好最小值：(r_{ij,p}=\frac{s_{j}^{\max}-s_{ij,p}}{\Delta s_{j}})
   - 如果偏好