第二十二题从1到n的正数中1出现的次数

最新推荐文章于 2023-12-15 22:23:35 发布

NAME

最新推荐文章于 2023-12-15 22:23:35 发布

阅读量569

点赞数

分类专栏：《剑指offer》《面试笔记》文章标签：剑指offer 编程之美

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oqqNAME/article/details/24719583

版权

《剑指offer》《面试笔记》专栏收录该内容

51 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个计算从1到给定整数N中数字1出现总次数的算法。通过将整数转换为字符串并分段计算，有效地解决了问题。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。

#include "string.h"
#include "stdlib.h"
#include <iostream>
int NumberOf1(const char* strN);
int PowerBase10(unsigned int n);
using namespace std;
//求取1的个数
int NumberOf1BeforeBetween1AndN_Solution2(int n)
{
	if(n <= 0)
		return 0;

	// convert the integer into a string
	char strN[50];
	sprintf(strN, "%d", n);

	return NumberOf1(strN);
}
//将int转为string后，分别求取最高位的1的个数和除了最高位之外的1的个数
//21345分为1-1345,1346-21345
int NumberOf1(const char* strN)
{
	if(!strN || *strN < '0' || *strN > '9' || *strN == '\0')
		return 0;

	int firstDigit = *strN - '0';
	unsigned int length = static_cast<unsigned int>(strlen(strN));

	// the integer contains only one digit
	if(length == 1 && firstDigit == 0)
		return 0;

	if(length == 1 && firstDigit > 0)
		return 1;

	//最高位的1的个数
	int numFirstDigit = 0;
	//除了最高位外其他位1的个数
	int numOtherDigits = firstDigit * (length - 1) * PowerBase10(length - 2);
	// numRecursive is the number of 1 of integer 1345
	int numRecursive = NumberOf1(strN + 1);

	//当最高位大于1时最高位1的个数
	if(firstDigit > 1)
		numFirstDigit = PowerBase10(length - 1);

	//当最高位=于1时最高位1的个数
	else if(firstDigit == 1)
		numFirstDigit = atoi(strN + 1) + 1;

	return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive;
}
int PowerBase10(unsigned int n)
{
	int result = 1;
	for(unsigned int i = 0; i < n; ++ i)
		result *= 10;

	return result;
}
int main()
{
	cout<<NumberOf1BeforeBetween1AndN_Solution2(21345);
	return 0;
}