uva10635 Prince and Princess(dp)

最新推荐文章于 2020-08-31 11:04:35 发布

ophunter

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分类专栏： # DP 文章标签： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ophunter_lcm/article/details/18513431

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本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的高效算法，针对大数据集进行优化，通过记录序列元素位置并求解最长递增子序列来降低复杂度。

题目请戳这里

题目大意：给2个序列，求最长公共子序列。

题目分析：传统做法O(p*q)，但此题p和q会很大，所以不能那样做。这题需要稍微转化一下，比较2个序列，将一个序列中的元素在另一个序列中出现的位置依次记录下来。对这个序列求一次LIS就可以了。hdu1025跟这个题其实是一个题。

详情请见代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 100000;
int id[N],dp[N],lcm[N];
int n,p,q,num;
int bin(int x,int r)
{
    int l,mid,ret;
    l = 1;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r)>>1;
        if(dp[mid] > x)
            r = mid - 1;
        else
            l = mid + 1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int i,j,t,x;
    int cas = 0;
    scanf("%d",&t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
        num = 0;
        memset(id,0,sizeof(id));
        for(i = 1;i <= p + 1;i ++)
            scanf("%d",&x),id[x] = i;
        for(i = 1;i <= q + 1;i ++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(id[x])
                lcm[num ++] = id[x];
        }
        int ans = 0;
        for(i = 0;i < num;i ++)
        {
            int tmp = bin(lcm[i],ans);
            dp[tmp] = lcm[i];
            if(tmp > ans)
                ans ++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++ cas,ans);
    }
    return 0;
}