Open__Ai的博客

本文介绍了图的基本概念和存储结构。图由顶点集合V和边集合E组成，分为有向图和无向图。完全图是顶点间都直接相连的最稠密图。图的存储方式包括邻接矩阵（二维数组表示顶点关系）和邻接表。邻接矩阵适合稠密图，能快速判断顶点连通性；邻接表适合稀疏图，节省空间。文章还讨论了顶点度、路径、连通图等概念，并给出了C++实现图的邻接矩阵存储代码示例，包括添加边、查找顶点等操作。

在一些应用问题中，需要将n个不同的元素划分成一些不相交的集合。开始时，每个元素自成一个单元素集合，然后按一定的规律将归于同一组元素的集合合并。在此过程中要反复用到查询某一个元素归属于那个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据类型称为并查集(union-find set)。比如：某公司今年校招全国总共招生10人，西安招4人，成都招3人，武汉招3人，10个人来自不同的学校，起先互不相识，每个学生都是一个独立的小团体，现给这些学生进行编号：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};