8、元启发式算法的性能评估与相似性分析

元启发式算法的性能评估与相似性分析

1. 引言

元启发式搜索是解决优化问题的有效策略，通常包含三个步骤：
1. 生成目标优化问题的一组候选解。
2. 评估这些解的质量。
3. 根据评估结果修改解的集合。

常见的元启发式算法有遗传算法、粒子群优化算法和差分进化算法等。近年来，元启发式算法在解决多模态和非连续等复杂优化问题中发挥了重要作用，因此出现了超过两百种的元启发式算法。然而，人们担心其中很多算法可能只是彼此的微小变体，对该领域的贡献有限。所以，了解这些算法之间的相似性以及它们能够解决的优化问题类别变得十分重要。

2. 相关方法介绍

2.1 CSS - MOEA算法

2.1.1 算法原理

CSS - MOEA是一种基于廉价代理选择的多目标进化算法（MOEA）。在该算法中，通过不同秩的投影矩阵（不同的投影子空间）来探索多个潜在的最优空间。CSS算子用于预选择操作，帮助减少在不同投影子空间中生成的候选解所需的函数评估次数。具体来说，CSS使用密度概率算法从候选解池中选择一个候选解，该算法依赖于当前邻居的信息，而不是大量的采样数据，因此不需要模型训练和维护过程，计算成本远低于传统的代理模型。

2.1.2 翻译操作

从目标维度值到维度排序索引的翻译操作有两个作用：
1. 确保选择的最近邻不是基于欧几里得距离度量（避免某个特定目标维度上所有目标值变化较小的情况）。
2. 排序索引表示的树节点降低了构建树的计算成本，简化了过程。

2.1.3 子代生成

在生成 $M$ 个子代时，随机生成