有效的数独

最新推荐文章于 2022-04-21 22:52:37 发布

onlynb

最新推荐文章于 2022-04-21 22:52:37 发布

阅读量187

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/onlynb/article/details/120623281

该博客探讨了一个高效的方法来验证9x9数独的正确性，避免了暴力循环导致的时间复杂度过高。通过建立三个二维数组分别记录行、列和小九宫格内的数字出现情况，实现了快速检查是否有重复数字。当发现重复时，立即返回false，否则返回true，确保数独有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有效数独

题目：请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。
注意：
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可
示例 1：

输入：board =
[[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
输出：true

直接暴力循环会使效率变得特别特别低，时间比较长，任何一个学算法的人都不会想要这样去做。这时我们可以新建立三个数组来分别判断行，列和小九宫格是否出现重复数字。
raw[9][9]={0}
col[9][9]={0}
cell[9][9]={0}
将这三个数组都初始化为零，前面的下标代表第几行，第几列，第几个九宫格，后面的下标代表这个数字是否出现。如果有重复数字出现，则return false。
代码如下

bool isValidSudoku(char** board){
    int raw[9][9]={0};
    int col[9][9]={0};
    int cell[9][9]={0};
    int i,j,k,num;
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        for(j=0;j<9;j++)
        {
            if(board[i][j]=='.')
            continue;
            num=board[i][j]-'0'-1;
            k=i/3*3+j/3;
            if(raw[i][num]!=0||col[j][num]!=0||cell[k][num]!=0)
            return false;
            raw[i][num]=col[j][num]=cell[k][num]=1;
        }
    }
    return true;
}