BZOJ 1067 [SCOI 2007] 线段树 解题报告

Description

我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input

输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output

对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output

false
true
false
maybe
false

HINT

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

【解题报告】

i，j均未知输出可能；
i知j未知，因为j最大可以和i相等，所以如果i到j之间有大于i的需输出错，否则输出可能；
i未知j知，如果i到j之间有大于j的输出错否则输出可能；
i知j知如果i到j中已知的大于j或j的信息大于i，则输出错，如果没有大于j的且i到j所有年份已知输出可能，否则输出对。
二分查年份+线段树查最大值

解题报告

/**************************************************************
    Problem: 1067
    User: onepointo
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:248 ms
    Memory:2384 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100010
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson rt<<1,l,m
#define rson rt<<1|1,m+1,r

int n,m,minx=inf;
int x[N],y[N],mx[N<<1];

void pushup(int rt)
{
    mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r) {mx[rt]=y[l];return;}
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R) return mx[rt];
    int ret=0,m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) ret=max(ret,query(lson,L,R));
    if(R>m) ret=max(ret,query(rson,L,R));
    return ret;
}
int find(int y,bool flag)
{
    int l=1,r=n;
    if(flag)
    {
        while(l<r)
        {
            int mid=l+((r-l)>>1);
            if(y<=x[mid])r=mid;
            else l=mid+1;
        }
    }
    else
    {
        while(l<r)
        {
            int mid=r-((r-l)>>1);
            if(y<x[mid])r=mid-1;
            else l=mid;
        }
    }
    return l;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        minx=min(minx,x[i]);
    }
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b); 
        int c=find(a,1),d=find(b,1);
        if(a>=b) {puts("false");continue;}
        if(b!=x[d])
        {
            if(a!=x[c]){puts("maybe");continue;} 
            if(c==n){puts("maybe");continue;}
            if(query(1,1,n,c+1,find(b,0))>=y[c]){puts("false");continue;}
            puts("maybe");continue;
        }
        if(a!=x[c])
        {
            if(d==1){puts("maybe");continue;}
            if(a<minx)
            {
                if(query(1,1,n,1,d-1)>=y[d]) puts("false");
                else puts("maybe");
            }
            else
            {
                if(query(1,1,n,find(a,1),d-1)>=y[d]) puts("false");
                else puts("maybe");
            }
            continue;
        }
        if(y[d]>y[c]||query(1,1,n,c+1,d-1)>=y[d]) puts("false");
        else
        {
            if(d-c!=b-a)puts("maybe");
            else puts("true");
        }
    }
    return 0;
}