学习一个大步小步求离散对数

最新推荐文章于 2022-11-15 21:18:43 发布

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#namespace #struct #hash

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本文介绍了一种基于散列表的哈希映射实现，并提供了寻找特定元素的方法。此外，还展示了扩展欧几里得算法(exgcd)及逆元计算的应用。通过这些基本组件，实现了在一个整数范围内寻找指数方程的解。

Hash 实现
idy的板子十分的漂亮

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define S 100007

struct Hash_Map
{
    int head[S],nxt[S],dest[S][2],tot;
    void init()
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=0;
    }
    void add(int a,int b)
    {
        int key=a%S;
        for(int i=head[key];~i;i=nxt[i])
            if(dest[i][0]==a) return;
        dest[++tot][0]=a;
        dest[tot][1]=b;
        nxt[tot]=head[key];
        head[key]=tot;
    }
    int find(int a)
    {
        int key=a%S;
        for(int i=head[key];~i;i=nxt[i])
            if(dest[i][0]==a) return dest[i][1];
        return -1;
    }
}hash;
void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
    if(b==0){d=a;x=1;y=0;}
    else
    {
        int xx,yy;
        exgcd(b,a%b,d,xx,yy);
        x=yy;
        y=xx-(a/b)*yy;
    }
}
int inverse(int a,int m)
{
    int d,x,y;
    exgcd(a,m,d,x,y);
    return (x%m+m)%m;
}
int ind(int a,int b,int m) 
{
    int c=(int)ceil(sqrt(m) + 1);
    hash.init();
    int cur=1;
    for(int i=0;i<c;i++,cur=(1LL*cur*a)%m) 
    {
        hash.add(cur,i);
        if(b==cur) return i;
    }
    int base=inverse(cur,m);    
    cur=1LL*b*base%m;   
    for(int i=c;i<=m;i+=c,cur=(1LL*cur*base)%m) 
    {
        int j=hash.find(cur);
        if(j!=-1) return c+j;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int a,b,m;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&m);
    printf("%d\n",ind(a,b,m));
}