17、两相可压缩流与激波、爆轰和爆燃的数值模拟

两相可压缩流与激波、爆轰和爆燃的数值模拟

1. 两相可压缩流中的新型插值技术

在两相可压缩流的模拟中，一种新型的鲁棒插值技术被提出。该技术在处理不同流体界面时表现出了独特的优势。

1.1 技术原理

对于接触不连续问题，我们将变量根据其在界面上的连续性分为两组。连续变量逐节点复制到虚拟流体中，以捕捉正确的界面值；而不连续变量则进行单侧外推，以避免数值耗散误差。对于以速度 D 沿法向移动的一般界面，关键在于正确确定界面两侧的连续和不连续变量。

1.2 模拟案例

1.2.1 气体 - 水界面案例

在气体在左、水在右的模拟中，域两侧采用固壁边界条件。初始时，气体中有向右传播的激波，水中有向左传播的激波，两激波向界面传播产生复杂的波相互作用。新插值技术在仅使用 100 个网格单元的情况下，仍能得到高质量的解，体现了其鲁棒性。
|网格单元数量|模拟效果|
| ---- | ---- |
|100|能得到高质量解，体现技术鲁棒性|
|500|与 100 个网格单元情况类似，但界面耗散增加，稳定性更高|

1.2.2 气体包围水案例

当气体在域外、水在域内时，左侧采用固壁边界，右侧采用流出边界条件。初始时所有流体以 500m/s 向右移动，在左侧固壁处产生稀疏波并向右传播使流体减速。原方法在水靠近左侧界面处存在非物理的压力过冲问题，而新的鲁棒插值技术消除了这种过冲，即使在 100 个网格单元的粗网格解中，界面附近也能产生单调的压力分布。

1.3 技术优势

新方法与原方法行为相似，但增加了界面耗散，从而