2、高效非交互通用可组合字符串承诺方案

高效非交互通用可组合字符串承诺方案

在密码学领域，承诺方案是一种重要的工具，它允许一方（承诺者）对某个值进行承诺，而另一方（接收者）在特定时间之前无法得知该值，但承诺者之后不能更改承诺的值。本文将介绍一种高效的非交互通用可组合字符串承诺方案，该方案在通用可组合（UC）框架下具有重要的应用价值。

1. 背景与相关工作

在通用参考串（CRS）模型下，已经提出了多种UC承诺方案，但这些方案要么不是非交互的，要么不是字符串承诺方案。例如，Canetti和Fischlin等人构造的非交互UC承诺方案是比特承诺方案，并且效率较低，因为它们是基于一般原语（如增强陷门置换（eTDP）或无爪陷门函数（CF - TDF）对）构建的，需要使用大量的比特来承诺一个比特。而Damgård和Nielsen等人构造的高效UC字符串承诺方案则是交互式的。

以下是不同方案的对比：
| 方案 | 比特/字符串 | 交互性 | 可重用性 | 假设 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| [5] | 比特 | 非交互 | 否 | eTDP |
| [5] | 比特 | 非交互 | 是 | CF - TDF对，CCA PKE |
| [7] | 比特 | 非交互 | 是 | eTDP，CCA PKE，PRC |
| [12] | 字符串 | 交互 | 是 | DCR（或p - 子群） |
| [11] | 字符串 | 交互 | 是 | 强RSA，DCR（或p - 子群） |
| [2] | 字符串 | 交互 | 是 | DCR |
| 本文方案 | 字符串 | 非交互 | 否 | DCR（或