成都day2t2

2 、 不回文 （ bhw .pas/cpp ）
【问题描述】
学不会最小回文串划分的豆豆决定弃疗选择挑战非回文划分。
他想知道一个字符串 S 的最少和最多能划分成几个非回文串？
注: 如果一个字符串不是回文串，那么他是非回文串。例如()()是非回文串，而())(是
回文串。
【输入格式】
第一行一个整数 T，表示测试数据组数。
接下来 T 行，每行一个仅由小写字母构成的字符串 S。
【输出格式】
输出 T 行，每行两个整数分别表示最小和最大划分。如果不存在非合法划分输出“-1 -1”
（不含分号）。
【输入样例】
3
aaa
abba
abcb
【输出样例】
-1 -1
2 2

1 2

10%：
爱咋暴力咋暴力，注意常数
30%：
O(N^2)
建立一棵回文树，然后暴力转移 DP 即可。
60%：
O(NlogN)
维护方法类似于回文串划分，利用border的特点分成log段等差数列维护DP转移。
估计没人这么写。
100%：
O(N) 贪心+分析结论
结论 1：
最小划分的答案只能是 1 或者 2 或者无解。
通过简单讨论和构造即可证明。
结论 2：
先考虑一个答案上界，我们贪心从左往右划分，得到一个答案 X 。（如果最后
余下一个字母忽略就好了）
那么这个值只会在一种情况下比正确答案大 1，如下：
A b A b A b A b A b A
A 均是同一种字母，b 是一种于 A 不同的字母（b 之间可能互补相同）。
然后特判一下就好了。
然后无解情况如下：
$aaaaaaaaa$

$abababababa$///注意还有一种情况也不行：aaabaaa，是吧，标准答案这个分析其实有问题。

其余情况都有解。

下面给出标程：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 600005
#define UI unsigned int
using namespace std;
char s[N];
UI ha[N],rha[N],pw[N];
const UI base=233;
const UI rv=534566745;
#define isp(l,r) ( ha[r]-ha[l-1]*pw[(r)-(l)+1]==rha[l]-rha[r+1]*pw[(r)-(l)+1])


int work(){
int n=strlen(s+1);
ha[0]=rha[n+1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ha[i]=ha[i-1]*base+s[i];
for(int i=n;i>=1;i--) rha[i]=rha[i+1]*base+s[i];

int ansmx=0,ansmn=0,last=0;
bool cut=false;
for(int i=1;i<=n;i++)
        if(isp(1,i)==0&&isp(i+1,n)==0){
            cut=true;break;
        }
    if(isp(1,n)==0) ansmn=1;
    else if(cut) ansmn=2;
    else return puts("-1 -1"),0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(last==0) last++;
else if(s[i]!=s[i-1]) last=0,ansmx++;
if(n>=3&&n%2==1){
bool fl=true;
for(int i=1;i<=n;i+=2) if(s[i]!=s[1]) fl=false;
for(int i=2;i<=n;i+=2) if(s[i]==s[1]) fl=false;
if(fl) ansmx--;
}
if(!cut) ansmx=1;
printf("%d %d\n",ansmn,ansmx);
return ansmx;
}
int main(){
freopen("bhw.in","r",stdin);
freopen("bhw.out","w",stdout);
int T;scanf("%d",&T);
    pw[0]=1;for(int i=1;i<N;i++) pw[i]=pw[i-1]*base;
while(T--){
scanf("%s",s+1);
work();
} 
return 0;
}