CSU-1803 2016 【同余】

最新推荐文章于 2022-06-01 04:57:27 发布

okimaru

最新推荐文章于 2022-06-01 04:57:27 发布

阅读量190

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：同余思维

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/okimaru/article/details/90141693

本文介绍了一种优化算法，通过使用两个数组分别存储n和m被2016整除的次数，再计算n和m模2016的个数，最后通过遍历数组判断乘积是否能被2016整除来解决特定数学问题。

题目链接：点这里

思路：开两个数组a[2016],b[2016],存入n被2016整除的个数。接下来计算n和m模2016的个数。for example,当n=4031，则n % 2016=2015，那么a[i]从1到2015都可以被拿来计算，并算出它的个数（同余）。同理可得b[i]。接下来只需要计算(i*j) % 2016是否为0即可得出。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<memory.h>
#include<list>
using namespace std;
const int maxn = 2020;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll n, m;
int main()
{
	while (cin >> n >> m)
	{
		ll a[maxn], b[maxn];
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(b, 0, sizeof(b));
		ll res = 0;
		for (int i = 0; i < 2016; i++)
		{
			a[i] = n / 2016;
			b[i] = m / 2016;
		}
		for (int i = 1; i <= n % 2016; i++)
			a[i]++;
		for (int i = 1; i <= m % 2016; i++)
			b[i]++;
		for (int i = 0; i < 2016; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 2016; j++)
			{
				if ((i*j) % 2016 == 0)
					res += a[i] * b[j];
			}
		}
		cout << res << endl;
	}
	return 0;
}