91. Decode Ways

最新推荐文章于 2021-05-13 11:22:14 发布

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决消息解码问题的方法。针对字母到数字的特定映射方式，文章详细解释了如何计算出给定数字串可能的解码方式总数，并通过具体示例说明了算法实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:
```
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
```
Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message “12”, it could be decoded as “AB” (1 2) or “L” (12).

The number of ways decoding “12” is 2.
解决思路
很简单的动态规划的解法，但是需要注意’0’的情况，不同情况状态转移函数不同。
代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if (s.length() == 0)
            return 0;
        if (s.length() == 1 && s[0] >'0' && s[0] <= '9')
            return 1;
        else if(s.length() == 1)
            return 0;
        if (s[0] == '0')
            return 0;
        int len = s.length();
        vector<int> dp(len,0);
        if (dp[0] == '0')
            dp[0] = 0;
        else
            dp[0] = 1;
        int num = (s[0]-'0') * 10 + (s[1]-'0');
        if (num <= 26 && num % 10 != 0 && num > 9)
            dp[1] = 2;
        else if ((num > 26 && num%10 != 0) || num == 10  || num == 20)
            dp[1] = 1;
        else if (num > 0)
            return 0;
        for (int i = 2; i < len; ++i) {
            if (s[i] == '0' && s[i-1] < '3' && s[i-1] > '0') {
                dp[i] = dp[i-1] = dp[i-2];
            } else if (s[i] == '0')
                return 0;
            else {
                num = (s[i-1]-'0') * 10 + (s[i]-'0');
                if (num > 9 && num <= 26)
                    dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
                else
                    dp[i] = dp[i-1];
            }
        }
        return dp[len-1];
    }
};