【字符串·Trie】uva3942 Remember the words

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#trie树 #字符串

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本文介绍了一种利用Trie树和AC自动机解决字符串匹配问题的方法，并通过一道UVA竞赛题目进行实践。文章详细讲解了Trie树的构建过程及如何使用该结构进行模式匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

遇到多校第五场，1002，于是开始学trie树和AC自动机；
模板用的挑程，Trie树用一个二维数组ch[节点数目][字符种类数]实现； ch[I][j]表示第i个节点伸向j字符，如果存在字符j接在节点i之后，则ch[I][j]>0;

在trie上插入“ba”“bcd”的例子

首先一道模板题uva3942
用d[I]表示后缀I-L的分解方案数
d[I] = sum{d[I+len(x)]} 其中len(x) 是合法单词且是I-L的前缀；
以上抄的刘汝佳orz

我的理解是，从某个点i开始（包括i）某个前缀刚好是单词，就可以把单词结尾处的d[结尾点]加到d[I]上；

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 300010;
const int mod = 20071027;

//建树
int ch[maxn][26];
int val[maxn];
int sz;
void init(){ sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0])); }
int idx(char c){ return c - 'a'; }
int d[maxn];
char t[maxn];

void insert(char *s){
    int u = 0, n = strlen(s);
    for (int i = 0; i < n; i++){
        int c = idx(s[i]);
        if (!ch[u][c]){
            memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
            val[sz] = 0;
            ch[u][c] = sz++;
        }
        u = ch[u][c];
    }
    val[u] = 1;
}

void query(int id,char *s){
    d[id] = 0;
    int u = 0;
    for (int i = id; s[i]; i++){
        int c = idx(s[i]);
        if (!ch[u][c]) return;
        u = ch[u][c];
        //如果是单词节点
        if (val[u]) d[id] = (d[id] + d[i + 1]) % mod;
    }
}

int n;
void solve(char *s){
    int len = strlen(s);
    d[len] = 1;
    //从后向前计算d[I];
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--){
        query(i, s);
    }
}

char s[110];

int main(){
    int kase = 0;
    while (~scanf("%s", t)){
        init();
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1;i<=n;i++){
            scanf("%s", s);
            insert(s);
        }
        solve(t);
        printf("Case %d: %d\n", ++kase,d[0]);
    }
}