LeetCode.220 存在重复元素III（TreeSet妙用以及桶排序）

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本文深入解析力扣第220题“存在重复元素III”，探讨在数组中寻找两个元素，其差的绝对值及下标差的绝对值分别满足特定条件的算法策略。重点介绍了两种高效解决方案：滑动窗口+TreeSet与桶排序。

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220. 存在重复元素 III去力扣刷题吧!

在整数数组 nums 中，是否存在两个下标 i 和 j
–> ① nums[i] 和 nums[j] 的差的绝对值小于等于 t
–> ② 且 i 和 j 的差的绝对值也小于等于 k 。
在这里插入图片描述

问题分析

方法一. 滑动窗口 + TreeSet

由于在数组中需要满足两个下标的距离在k范围呢，因此可以结合滑动窗口的思想，只是这边的滑动窗口固定了窗口大小为k + 1，我们用一个TreeSet维护该窗口，当新加入元素num时，判断窗口中是否有元素在 [num - t, num + t]范围内，有则返回true，无则将num加入窗口，同时移出最左侧的元素。
TreeSet的妙用：set.ceiling(num)Treeset中的上限函数，该方法可以返回一个set中大于等于num的最小值，在判断窗口中是否有元素在 [num - t, num + t]范围内若存在一个值在该范围内即可返回true

public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
		//采用long是因为测试用例中有Integer越界问题
        TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i > k) {
                set.remove((long)nums[i - k - 1]);
            }
            // ceiling Treeset中的上限函数，set中大于某个值的最小值
            Long low = set.ceiling((long) nums[i] - t);
            //是否找到了符合条件的数
            if (low != null && low <= (long)nums[i] + t) {
                return true;
            }
            set.add((long) nums[i]);
        }
        return false;

方法二. 桶排序

同时仍是基于滑动窗口的思想。
我们将每个桶的大小设置为t + 1，每次判断当前num需要放进的桶编号中是否有值，或者相邻的桶中是否有元素在 [num - t, num + t]范围内。使用 map 存储，key 表示桶编号，value 表示桶中已存在的数字。
同时在移动过程中需要将i - k - 1的值移出桶外，因为该值已经不会影响到当前num值
获取桶编号采用num / (t + 1)的方式，但是在数组中存在负数的情况，则会存在靠近0的负数 / (t + 1) 时桶编号也为 0，因此采用(num + 1) / (t + 1) - 1

public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        if (t < 0) {
            return false;
        }
        HashMap<Long, Long> map = new HashMap<>();
        int n = nums.length;
        long w = t + 1; // 一个桶里边数字范围的个数是 t + 1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //删除窗口中第一个数字
            if (i > k) {
                map.remove(getId(nums[i - k - 1], w));
            }
            //得到当前数的桶编号
            long id = getId(nums[i], w);
            //当前桶中已有值
            if (map.containsKey(id)) {
                return true;
            }
            //相邻的桶中有在[num - t, num + t]内
            if (map.containsKey(id + 1) && map.get(id + 1) - nums[i] < w) {
                return true;
            }
            if (map.containsKey(id - 1) && nums[i] - map.get(id - 1) < w) {
                return true;
            }
            map.put(id, (long) nums[i]);
        }
        return false;
    }

    private long getId(long num, long w) {
        if (num >= 0) {
            return num / w;
        } else {
            return (num + 1) / w - 1;
        }
    }