两个有序数组(升序)合并、去重,最后得到有序数组,时间复杂度O(n)

本文介绍了一种在O(n)时间复杂度下合并两个已排序数组并进行去重的方法。通过对arrayA和arrayB两个数组的逆向比较,实现高效合并及去除重复元素。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>


//功能:合并有序数组arrayB到数组arrayA中,对新的数组arrayA去重,排序
//参数:数组arrayA,长度为lm;数组arrayB,长度为ln
//
//时间复杂度要求:O(n)
//讨论升序合并求解:
//
/*
0、arrayA的容量t=lm+ln
1、arrayA和arrayB都是升序排列
2、int i=ln-1,j=lm-1,t=lm+ln-1; 
arrayA: 2,3,5,6,19,39,56,88,100,112,116,130,160,200,270,288  ....-> t-1,t
arrayB: 1,2,4,7,9,22,57,88,97,107,113,120,300,300,599
loop1: 
当i>=0且j>=0时:
用arrayB[i]和arrayA[j]比较:
如果i>0且arrayB[i - 1] == arrayB[i]则i--跳过元素i
如果j>0且arrayA[j - 1] == arrayA[j]则j--跳过元素j
如果arrayB[i]大于arrayA[j]
将arrayB[i]存入arrayA[t],i--
如果arrayB[i]小于arrayA[j]
将arrayA[j]存入arrayA[t],j--,arrayA[j]=0
如果arrayB[i]等于arrayA[j]
将arrayA[j]存入arrayA[t],i--,j--,arrayA[j]=0


当i>=0且j>0时:
备份arrayA[t + 1]为temp
当arrayB[i]大于arrayA[t + 1]
arrayA[t + 1] = arrayB[i];
arrayA[t] = temp;
.....


当i>0且j>=0时:
....


t--;
goto  loop1;
*/
int mergeArray(int* arrayA, int lm, int* arrayB, int ln)
{
int i = 0, j = 0, t = 0, temp = 0;


if (0 == ln)  return lm;
if (0 == lm && ln > 0)  {
for (i = 0; i < ln; i++)
arrayA[i] = arrayB[i];
return lm;
}
for (i = ln - 1, j = lm - 1, t = lm + ln - 1; i >= 0 || j >= 0; t--){


if (j >= 0 && i >= 0)
{
if (arrayB[i] > arrayA[j]){
arrayA[t] = arrayB[i];
i--;
}
else{
arrayA[t] = arrayA[j];
arrayA[j] = 0;
j--;
}
}
else if (j < 0 && i >= 0)
{
temp = arrayA[t + 1];
if (arrayB[i] > arrayA[t + 1])
{
arrayA[t + 1] = arrayB[i];
arrayA[t] = temp;
}
else arrayA[t] = arrayB[i];
i--;
}
else if (j >= 0 && i < 0)
{
temp = arrayA[t + 1];
if (arrayA[j] > arrayA[t + 1])
{
arrayA[t + 1] = arrayA[j];
arrayA[t] = temp;
}
else arrayA[t] = arrayA[j];
j--;
}
}
t++;
return t;
}
int mergeArrayNoRepeat(int* arrayA, int lm, int* arrayB, int ln)
{
int i = 0, j = 0, t = 0, temp = 0;


if (0 == ln)  return lm;
if (0 == lm && ln > 0)  {
for (i = 0; i < ln; i++)
arrayA[i] = arrayB[i];
return lm;
}
for (i = ln - 1, j = lm - 1, t = lm + ln - 1; i >= 0 || j >= 0; t--){
if (j >= 0 && i >= 0)
{
if (i > 0 && arrayB[i - 1] == arrayB[i])
i--;


if (j > 0 && arrayA[j - 1] == arrayA[j]){
arrayA[j] = 0;
j--;
}


if (arrayB[i] > arrayA[j]){
arrayA[t] = arrayB[i];
i--;
}
else if (arrayB[i] < arrayA[j]){
arrayA[t] = arrayA[j];
arrayA[j] = 0;
j--;
}
else
{
arrayA[t] = arrayA[j];
arrayA[j] = 0;
j--;
i--;
}
}
else if (j < 0 && i >= 0)
{
temp = arrayA[t + 1];
if (arrayB[i] > arrayA[t + 1]){
arrayA[t + 1] = arrayB[i];
arrayA[t] = temp;
}
else if (arrayB[i] < arrayA[t + 1])
arrayA[t] = arrayB[i];
else
t++;


i--;
}
else if (j >= 0 && i < 0)
{
temp = arrayA[t + 1];
if (arrayA[j] > arrayA[t + 1]){
arrayA[t + 1] = arrayA[j];
arrayA[t] = temp;
}
else if (arrayA[j] < arrayA[t + 1])
arrayA[t] = arrayA[j];
else
t++;
j--;
}
}
t++;
return t;

}


#define N1 16
#define N2 15
#define N (N1+N2)


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int i = 0;

int arrayA[N] = { 2, 3, 5, 10, 19, 39, 56, 88, 100, 112, 116, 130, 160, 200, 270, 288 };//16
int arrayB[N2] = { 1, 3, 9, 22, 57, 88, 97, 107, 113, 120, 300, 300, 301,400,599 };

int ret = 0;
int y = 0;
//ret = mergeArray(arrayA, N1, arrayB, N2);
ret = mergeArrayNoRepeat(arrayA, N1, arrayB, N2);
for (i = ret; i < N; i++)
{
printf("%d ", arrayA[i]);
y++;
}
//printf("\n\n");
//int ret2 = 0;
//ret2 = delRepeatNumber(arrayA, y+1);
//for (i = 0; i < ret2; i++)
//{
// printf("%d ", arrayA[i]);
//}


getchar();

return 0;
}

<think>嗯,用户问的是怎么在C语言中将两个含有相同字的组按顺序合并输出。首先我得明确他们的需求。可能需要把两个组合成一个,并且合并后的组是有序的。不过题目里提到“含有相同字”,这里可能有种情况:一种是两个组各自内部可能包含复元素,但合并后需要保持顺序且保留复;另一种可能是两个组中的元素本身有相同的,合并时需要合并这些相同的元素。不过用户的问题可能更倾向于合并两个有序数组,保持顺序,比如合并两个已排序的组合成一个新的有序数组。 首先,我需要确认用户的需求是否是关于合并两个有序数组的。通常这类问题在C语言中常见的是合并两个有序数组,结果保持有序。例如组A是[1,3,5],组B是[2,4,6],合并后是[1,2,3,4,5,6]。这种情况下,合并的过程需要比较两个组的元素,按顺序放入新组。 但用户提到“含有相同字”,可能意味着两个组中存在复的元素,比如组A有元素3,组B也有3,这时候合并的时候是否需要保留这两个3,还是?题目中的“按顺序合并”可能指的是保持各自的顺序,还是合并后的整体顺序。例如,如果两个组都是有序的,合并后仍然有序,那可能需要归排序中的合并步骤。 假设用户是想合并两个已经排序的组,并且结果也是排序的。那么解决方法是使用双指针,分别遍历两个组,比较当前元素,将较小的放入新组,直到所有元素都被处理。如果组中有复元素,比如组A有多个相同的组B也有,那么合并后的组会包含所有这些复的元素,按顺序排列。 现在需要写出具体的步骤。首先,定义两个组,假设都是升序排列。然后创建第三个组,大小是两个组之和。使用两个索引i和j分别遍历两个组,比较a[i]和b[j],将较小的放入结果组,移动相应的指针。如果一个组遍历完了,就把另一个组剩下的元素全部追加到结果组。 比如,示例代码: int a[] = {1, 3, 5}; int b[] = {2, 3, 6}; 合并后的组应该是{1,2,3,3,5,6}。 接下来需要考虑用户可能的边界情况,比如其中一个组为空,或者两个组长度不一样,或者所有元素都小于另一个组的情况。 在C语言中实现的话,需要注意组的长度,可能用户给出的组是固定长度的,或者动态分配的。这里假设用户使用的是静态组,通过参传递组和长度。 所以,可能的步骤是: 1. 定义两个有序数组,假设已经按升序排列。 2. 计算它们的长度,创建一个足够大的结果组。 3. 使用循环和双指针逐个比较元素,将较小的放入结果组。 4. 处理剩余元素。 5. 输出合并后的组。 此外,用户可能需要完整的代码示例,包括如何遍历和输出结果。需要注意组的索引是否正确,避免越界。 另外,用户的问题是否允许修改原组?比如是否可以合并到一个组中,或者必须新建组。通常合并需要新建组或者其中一个组足够大可以容纳另一个组的元素。但这里可能需要新建第三个组。 然后,可能还要处理复元素的情况,但根据合并有序数组的标准做法,复元素会被保留,比如两个组中的相同元素都会出现在结果中,按顺序排列。 所以,综合以上分析,正确的做法是使用归排序的合并步骤,将两个有序数组合并为一个有序数组。接下来需要编写C代码示例,解释每一步的作用。 可能的代码结构: #include <stdio.h> void mergeArrays(int a[], int m, int b[], int n, int result[]) { int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < m && j < n) { if (a[i] <= b[j]) { result[k++] = a[i++]; } else { result[k++] = b[j++]; } } // 处理剩余元素 while (i < m) { result[k++] = a[i++]; } while (j < n) { result[k++] = b[j++]; } } int main() { int a[] = {1, 3, 5}; int b[] = {2, 3, 6}; int m = sizeof(a)/sizeof(a[0]); int n = sizeof(b)/sizeof(b[0]); int result[m + n]; mergeArrays(a, m, b, n, result); printf("合并后的组:"); for (int i = 0; i < m + n; i++) { printf("%d ", result[i]); } return 0; } 这个代码将两个有序数组合并保持有序。输出结果是1 2 3 3 5 6。用户的问题中提到“含有相同字”,可能指的是两个组中有共同的元素,如这里的3,合并后保留复,按顺序排列。 需要确认用户的问题是否是这个意思。如果用户的两个组本身是无序的,但含有相同的元素,合并后要按某种顺序输出,那么可能需要先对组进行排序,然后再合并。但问题中的“按顺序合并”可能更偏向于合并后的组是有序的,而不是保持原组的顺序。例如,如果原组无序,但合并有序,则可能需要先排序再合并。 如果用户的情况是两个组本身是无序的,合并后要得到一个有序数组,那么步骤应该是先分别排序,再合并。但问题中可能假设两个组已经是有序的。需要看用户的问题描述。 原问题中的“按顺序合并”可能指的是合并后的组是按顺序排列的,所以可能用户的两个组原本就是有序的,需要合并为一个有序组。例如,归两个有序数组。 因此,上述代码是正确的解决方案。应该解释这个思路,提供代码示例。 总结回答的结构: 1. 解释问题,确定两个组是有序的。 2. 使用归的方法合并。 3. 给出代码示例,说明各步骤。 4. 提醒可能的边界情况,比如组长度不同,或存在复元素。</think>在C语言中,若要将两个**已排序**且可能包含复元素的组合为一个有序数组,可以通过**双指针遍历法**实现。以下是具体步骤及示例代码: --- ### **实现思路** 1. **前提条件**:两个组需为有序(假设均为升序)。 2. **合并过程**: - 使用两个指针分别遍历两个组,比较当前元素大小,将较小的元素放入新组。 - 若元素相等,按顺序放入移动指针。 - 当某一组遍历完后,将另一组剩余元素直接追加到新组。 --- ### **代码示例** ```c #include <stdio.h> void mergeArrays(int a[], int m, int b[], int n, int result[]) { int i = 0, j = 0, k = 0; // 双指针遍历,按序合并 while (i < m && j < n) { if (a[i] <= b[j]) { result[k++] = a[i++]; } else { result[k++] = b[j++]; } } // 处理剩余元素 while (i < m) result[k++] = a[i++]; while (j < n) result[k++] = b[j++]; } int main() { int a[] = {1, 3, 5}; // 组1(已排序) int b[] = {2, 3, 6}; // 组2(已排序) int m = sizeof(a) / sizeof(a[0]); int n = sizeof(b) / sizeof(b[0]); int result[m + n]; // 结果组 mergeArrays(a, m, b, n, result); // 输出合并结果 printf("合并后的组:"); for (int i = 0; i < m + n; i++) { printf("%d ", result[i]); } return 0; } ``` --- ### **输出结果** ``` 合并后的组:1 2 3 3 5 6 ``` --- ### **关键点说明** - **时间复杂度**:O(m + n),高效合并有序数组。 - **复元素处理**:保留所有复值(如示例中的两个 `3`)。 - **适用场景**:适用于归排序的最后一步,或需要合并有序据的场景。 如果原组无序,需先对它们排序(如用 `qsort()` 函),再调用上述合并方法。
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