每天一道LeetCode-----两个有序数组合并后的第K个数

最新推荐文章于 2025-06-17 14:51:29 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinat_35261315/article/details/78249251

该博客介绍了如何在O(log(m+n))的时间复杂度内找到两个有序数组合并后的第K小数。首先提到了简单的线性搜索方法，然后详细解释了如何利用二分查找优化，通过比较数组A和B中间位置的元素来逐步缩小查找范围，最终找到第K小的数。这种方法不仅适用于计算中位数，还能解决更广泛的问题。

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原题链接Median of Two Sorted Arrays
这里写图片描述
意思是给定两个有序序列，找到合并之后的中位数，要求复杂度O(log(m+n))。扩展方面，找到合并之后第K小的数，因为中位数也符合第K小范畴，所以直接按照后者解题即可

不考虑复杂度的情况下，首先想到的方法是一次从两个数组中选取较小的那个，直到选取第k个，此种方法复杂度在O(k)，代码如下

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int lhs_idx = 0;
        int rhs_idx = 0;

        /* 奇数偶数时中位数计算方法不同 */
        int total = nums1.size() + nums2.size();
        if(total % 2 == 0)
        {
            return (findKth(nums1, nums2, total / 2) + findKth(n