蔡元培就职北大校长演讲

蔡元培就职北大校长演讲
蔡元培    1917-04 


一曰抱定宗旨。诸君来此求学,必有一定宗旨,欲求宗旨之正大与否,必先知大学之性质。今人肄业专门学校,学成任事,此固势所必然。而在大学则不然,大学者,研究高深学问者也。外人每指摘本校之腐败,以求学于此者,皆有做官发财思想,故毕业预科者,多入法科,入文科者甚少,入理科者尤少,盖以法科为干禄之终南捷径也。因做官心热,对于教员,则不问其学问之浅深,惟问其官阶之大小。官阶大者,特别欢迎,盖为将来毕业有人提携也。现在我国精于政法者,多入政界,专任教授者甚少,故聘请教员,不得不聘请兼职之人,亦属不得已之举。究之外人指摘之当否,姑不具论,然弭谤莫如自修,人讥我腐败,问心无愧,于我何惧?果欲达其做官发财之目的,则北京不少专门学校,入法科者尽可肄业于法律学堂,入商科者亦可投考商业学校,又何必来此大学?所以诸君须抱定宗旨,为求学而来,入法科者,非为做官;入商科者,非为致富。宗旨既定,自趋正轨,诸君肄业于此,或三年,或四年,时间不为不多,苟能爱惜分阴,孜孜求学,则求造诣,容有底止。若徒志在做官发财,宗旨既乖,趋向自异。平时则放荡冶游,考试则熟读讲义,不问学问之有无,惟争分数之多寡;试验既终,书籍束之高阁,毫不过问,敷衍三、四年,潦草塞责,文凭到手,即可借此活动于社会,岂非与求学初衷大相背驰乎?光阴虚度,学问毫无,是自误也。且辛亥之役,吾人之所以革命,因清廷官吏之腐败。即在今日,吾人对于当轴多不满意,亦以其道德沦丧。今诸君苟不于此时植其基,勤其学,则将来万一因生计所迫,出而仕事,但任讲席,则必贻误学生;置身政界,则必贻误国家。是误人也。误已误人,又岂本心所愿乎?故宗旨不可以不正大。此余所希望于诸君者一也

二曰砥砺德行方今风俗日偷,道德沦丧,北京社会,尤为恶劣,败德毁行之事,触目皆是,非根基深固,鲜不为流俗所染。诸君肄业大学,当能束身自爱。然国家之兴替,视风俗之厚薄。流俗如此,前途何堪设想。故必有卓绝之士,以 身作则,力矫颓俗,诸君为大学学生,地位甚高,肩此重任,责无旁贷,故诸君不惟思所以感已,更必有以励人。苟德之不修,学之不讲,同乎流俗,合乎污世,已且为人轻侮,更何足以感人。然诸君终日伏首案前,芸芸攻苦,毫无娱乐之事,必感身体上之苦痛。为诸君计,莫如以正当之娱乐,易不正当之娱乐,庶几道德无亏,而于身体有益。诸君入分科时,曾填写愿书,遵守本校规则,苟中道而违之,岂非与原始之意相反乎?故品行不可以不谨严。此余所希望于诸君者二也


--以上选自蔡元培就职北大校长演讲。


今日发此文章,就是希望自己对待考研可以做到抱定宗旨;对待生活可以做到砥砺德行。

前些天一直对于做题抱有抵触心理,导致情绪低落,现在终于想通,换一个心态,仔细的思考考研中要面对的令人头疼的题目,不急于求成,去理解知识的本质,而不单单局限于表面会做一道题。

非淡泊无以明志,非宁静无以致远。

先写这些,等以后有新想法再补充。










### 实现思路 在给定区间 $[m, n]$ 内对所有整数进行质因数分解,并按特定格式输出结果,可以通过以下步骤实现: 1. **预处理质数列表**:为了提高效率,可以先使用筛法(如埃拉托斯特尼筛法)预先计算出一定范围内的质数列表。这样,在后续的质因数分解过程中,可以直接利用这些质数进行判断和除法操作。 2. **质因数分解函数**:为每个整数设计一个分解函数,该函数通过遍历质数列表,将能整除的部分依次提取出来,并记录每个质因数及其出现的次数。 3. **格式化输出**:将每个整数的质因数按照指定格式输出,例如 `n = p1^e1 * p2^e2 * ... * pk^ek` 的形式。 --- ### 示例代码(Python) ```python def sieve(limit): """生成小于等于limit的所有质数""" is_prime = [True] * (limit + 1) is_prime[0:2] = [False, False] for i in range(2, int(limit ** 0.5) + 1): if is_prime[i]: for j in range(i * i, limit + 1, i): is_prime[j] = False primes = [i for i, prime in enumerate(is_prime) if prime] return primes def prime_factors(n, primes): """返回n的质因数及其指数""" factors = {} for p in primes: if p * p > n: break while n % p == 0: factors[p] = factors.get(p, 0) + 1 n //= p if n > 1: factors[n] = factors.get(n, 0) + 1 return factors def factorize_range(m, n, primes): """对[m, n]区间内的所有整数进行质因数分解并格式化输出""" for number in range(m, n + 1): factors = prime_factors(number, primes) output = f"{number} = " terms = [] for prime, exp in sorted(factors.items()): if exp == 1: terms.append(f"{prime}") else: terms.append(f"{prime}^{exp}") output += " * ".join(terms) print(output) # 主程序逻辑 if __name__ == "__main__": m = int(input("请输入区间的起始值 m: ")) n = int(input("请输入区间的结束值 n: ")) # 筛法生成质数列表,上限设为n的最大可能因数 sqrt(n) primes = sieve(int(n ** 0.5) + 1) # 对区间[m, n]中的每个整数进行质因数分解并输出 factorize_range(m, n, primes) ``` --- ### 示例输出 假设用户输入 `m = 90` 和 `n = 100`,则输出如下所示(部分示例): ``` 90 = 2 * 3^2 * 5 91 = 7 * 13 92 = 2^2 * 23 93 = 3 * 31 94 = 2 * 47 95 = 5 * 19 96 = 2^5 * 3 97 = 97 98 = 2 * 7^2 99 = 3^2 * 11 100 = 2^2 * 5^2 ``` --- ### 优化与注意事项 - 如果 $ n $ 很大,直接筛到 $ \sqrt{n} $ 可能不够高效,可以考虑动态筛选或分段筛法。 - 质因数分解时,注意处理最后一个可能的大于平方根的质因数。 - 若希望支持非常大的区间,可采用多线程或异步方式加速处理[^1]。 ---
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