A*算法

A*算法学习

2013-6-20

（1）是一种启发式搜索，其中很重要的影响因素是估价函数。

启发式搜索——不是简单的DFS和BFS，启发式搜索会根据当前的状态空间，对每一个搜索的位置进行评估，选择最优的节点直到达到目的节点。　这样提高了效率。

估价函数——启发式的，在迷宫和地图问题中，常用曼哈顿算法（距离＝｜ｘ轴的差值｜＋｜ｙ轴的差值｜）

（2）算法思路

关键因素—— F = G + H

整个算法中维护两个列表：open表 和  close表（用于存放节点）

算法过程：

把起点放到ｏｐｅｎ表中，设为当前节点A。

1.寻找该点周围可达的点，也放入open表（此时记录每个点的父节点为A，同时把A节点移动到close表中）。

       * 若周围可达的点叫B已经在open表中，看看以A作为B的父节点是否减小了B的F值，如果是的话则进行B节点上值的更新。

2.计算这些节点的F值。G表示从起始节点到该节点的距离值。H表示从该节点到终点的距离值（这个值的计算就需要使用到估算函数，目前有很多各种各样的估算函数，算法最开间的就是选择的估算函数的优劣）

 按照f值的大小从小到大，所以表可以用数据结构中的最小堆来进行维护

3.把f值最小的节点放到close表中。把该节点当做当前节点A开始重复1~3步骤。

直到把终点放到open节点中。（更优的方法是直到open节点为空，避免了快到终点时的距离特别大这种情况造成的非最优解）

最优路径： 从终点开始逆推该节点的父节点，直到起始点，这些节点组成的就是最优路径。

（３）应用

游戏里的寻路啦，图里的寻路啦

参考文章：

http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/19/80492.aspx　（更易懂些）

http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6093380