the algorithms to solve the question X^N

最新推荐文章于 2022-02-28 13:54:00 发布

zjulbj

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分类专栏：算法/数据结构

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本文介绍了三种不同的幂运算算法实现：一种时间复杂度为O(N)的简单迭代算法，两种时间复杂度为O(log(N))的算法，其中包括一个迭代版本和一个递归版本。通过对比不同算法的时间复杂度，展示了如何通过减少乘法操作来提高幂运算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Algorithm 1:time complexity O(N)

double pow(double x, long n)
{
 if(n==0)
	 return 1; /*when n=0 whatever the x is,the pow is 1*/
 if(n==1)
     return x;   /*when n=1 the result is x itself*/
 else
 {
  double tempa=1.0000;
  while(n--)
	 tempa=tempa*x;
  return (tempa); /*every time make n-- then multiply a xto get the result*/
 }
}

Algorithm 2:time complexity O(log(N))

double pow(double  x, long n)
{
 if(n==0)
				return 1;   /*when n=0 whatever the x is,the pow is 1*/
 if(n==1)
  				return x; /*when n=1 the result is x itself*/
 double temp=1.0;
 while(n)
 {
	if(n%2) temp*=x; /*when n is odd*/
	x*=x;
	n/=2;
 }
 	return temp;
}

Algorithm 3:time complexity O(log(N))

double pow(double x, long n)
{
 if(n==0)
	 return 1;  /*when n=0 whatever the x is,the pow is 1*/
 if(n==1)
     return x;  /*when n=1 the result is x itself*/
 if(n%2==0)
	 return pow(x*x,n/2);  /*when n is an even increase x to x*x and decrease n to n/2*/
 else
     return pow(x*x,n/2)*x; /*when n is an odd increase x to x*x and decrease n to n/2 an then multiply x*/
}

Actually,algorithm 2 is a iterative version of algorithm 3,while algorithm is a recursive version.