刷题记录|Day15 ● 层序遍历 10 ● 226.翻转二叉树 ● 101.对称二叉树

二叉树层序遍历

题目描述

• 102.二叉树的层序遍历
• 107.二叉树的层次遍历II
• 199.二叉树的右视图
• 637.二叉树的层平均值
• 429.N叉树的层序遍历
• 515.在每个树行中找最大值
• 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
• 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
• 104.二叉树的最大深度
• 111.二叉树的最小深度

102.二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

题目描述

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

解决方法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root!=nullptr)que.push(root);
        vector<vector<int>> ans;
        while(!que.empty())
        {
            int size  = que.size();
            vector<int> vec;
            for(int i = 0; i< size; ++i)
            {
                TreeNode * node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
            }
            ans.push_back(vec);
        }
        return ans;


    }
};

107. 二叉树的层序遍历 II

题目描述

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

解题思路

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode * > que;
        if(root)que.push(root);
        vector<vector<int>> ans;

        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            vector<int> vec;
            for( int i = 0 ; i< size; ++i)
            {
                
                TreeNode * node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
            }
            ans.push_back(vec);
        }
        reverse(ans.begin(),ans.end());
        return ans;

    }
};

199. 二叉树的右视图

题目描述

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例 1:

输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]

示例 2:

输入: [1,null,3]
输出: [1,3]

示例 3:

输入: []
输出: []

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,100]
• -100 <= Node.val <= 100

解题思路

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root) que.push(root);
        vector<int> ans;

        while(!que.empty())
        {
            
            int size = que.size();
            
            for( int i = 0; i< size;++i)
            {
                
                TreeNode *node = que.front();
                que.pop();
                if(i == (size-1))ans.push_back(node->val);
                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);

            }

        }
        return ans;


    }
};

637. 二叉树的层平均值

题目描述

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10<sup>-5</sup> 以内的答案可以被接受。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。

示例 2:

输入：root = [3,9,20,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]

提示：

• 树中节点数量在 [1, 10<sup>4</sup>] 范围内
• -2<sup>31</sup> <= Node.val <= 2<sup>31</sup> - 1

解题思路

class Solution {
public:
    vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode *>   que;
        if(root) que.push(root);
        vector<double> ans;


        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            vector<int> vec;
            double sum = 0;
            for( int i = 0 ; i< size; ++i)
            {
                TreeNode * node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
                vec.push_back(node->val);
            }
            for(double i : vec)
            {
                sum+=i;
            }
            ans.push_back(sum/size);


        }
    return ans;
    }
};

更低的时间复杂度和空间复杂度

class Solution {
public:
    vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        vector<double> result;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            double sum = 0; // 统计每一层的和
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                sum += node->val;
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
            result.push_back(sum / size); // 将每一层均值放进结果集
        }
        return result;
    }
};

429.N叉树的层序遍历

题目描述

给定一个 N 叉树，返回其节点值的_层序遍历_。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]

示例 2：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-FF3LyTTU-1677637836121)(https://assets.leetcode.com/uploads/2019/11/08/sample_4_964.png)]

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

解题思路

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {

    queue<Node*> que;
    if(root) que.push(root);
    vector<vector<int> > ans;

    while(!que.empty())
    {
        int size = que.size();
        vector<int> vec;
        for( int i = 0; i< size;i++)
        {
            Node * node = que.front();
            que.pop();
            for(Node* n : node->children)
            {
                if(n)que.push(n);
            }
             vec.push_back(node->val);
        }
       ans.push_back(vec);
    }


    return ans;
        
    }
};

515.在每个树行中找最大值

题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1：

输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]

示例2：

输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]

提示：

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,10<sup>4</sup>]
• -2<sup>31</sup> <= Node.val <= 2<sup>31</sup> - 1

解题思路

C++中int的最小值可以用INT_MIN表示

class Solution {
public:
    vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root)que.push(root);
        vector<int> ans;

        while(!que.empty())
        {
            int max = INT_MIN;
            int size = que.size();
            
            for( int i = 0; i< size;++i)
            {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                max = max >node->val?max:node->val;
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
            }
            ans.push_back(max);
        
            
        }
        return ans;

    }
};

104. 二叉树的最大深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

解题思路

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root) que.push(root);
        int max = 0;

        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            for(int i = 0; i< size;++i)
            {
                TreeNode * node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
            }
            max++;
        }
        return max;
    }
};

111.二叉树的最小深度

题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。
​
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
​
**说明：**叶子节点是指没有子节点的节点。
​
示例 1：
​

​

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
​

​
示例 2：
​

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5
​

​
提示：
​

• 树中节点数的范围在 [0, 10<sup>5</sup>] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

解题思路

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root) que.push(root);
        int min = 0;

        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            min++;
            for(int i = 0; i< size;++i)

            {
                TreeNode * node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left)que.push(node->left);
                if(node->right)que.push(node->right);
                if(!node->right&&!node->left)return min;
            }
           
        }
       
     return min;

    }
};

116.填充每个节点的下一个右侧节点指针

题目描述

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

示例 2:

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 2<sup>12</sup> - 1] 范围内
• -1000 <= node.val <= 1000

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

解题思路

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        queue<Node*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);

        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            // vector<int> vec;
            Node* nodePre;
            Node* node;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                if (i == 0) {
                    nodePre = que.front(); 
                    que.pop();
                    node = nodePre;
                } else {
                    node = que.front();
                    que.pop();
                    nodePre->next = node; 
                    nodePre = nodePre->next;
                }
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
            nodePre->next = NULL;
        }
        return root;

    }
};

117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II

题目描述

给定一个二叉树：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 6000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序的隐式栈空间不计入额外空间复杂度。

解题思路

与116一样操作

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        queue<Node*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);

        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            // vector<int> vec;
            Node* nodePre;
            Node* node;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                if (i == 0) {
                    nodePre = que.front(); 
                    que.pop();
                    node = nodePre;
                } else {
                    node = que.front();
                    que.pop();
                    nodePre->next = node; 
                    nodePre = nodePre->next;
                }
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
            nodePre->next = NULL;
        }
        return root;

    }
};

二叉树层序遍历的总结

二叉树的层序遍历，就是图论中的广度优先搜索在二叉树中的应用，需要借助队列来实现（此时又发现队列的一个应用了）。

226.翻转二叉树

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：

输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

解题思路

101.对称二叉树

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

解题思路

递归法

递归三部曲

1. 确定递归函数的参数和返回值

因为我们要比较的是根节点的两个子树是否是相互翻转的，进而判断这个树是不是对称树，所以要比较的是两个树，参数自然也是左子树节点和右子树节点。

返回值自然是bool类型。

代码如下：

bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right)

2. 确定终止条件

要比较两个节点数值相不相同，首先要把两个节点为空的情况弄清楚！否则后面比较数值的时候就会操作空指针了。

节点为空的情况有：（注意我们比较的其实不是左孩子和右孩子，所以如下我称之为左节点右节点）

• 左节点为空，右节点不为空，不对称，return false
• 左不为空，右为空，不对称 return false
• 左右都为空，对称，返回true

此时已经排除掉了节点为空的情况，那么剩下的就是左右节点不为空：

• 左右都不为空，比较节点数值，不相同就return false

此时左右节点不为空，且数值也不相同的情况我们也处理了。

代码如下：

if (left == NULL && right != NULL) return false;
else if (left != NULL && right == NULL) return false;
else if (left == NULL && right == NULL) return true;
else if (left->val != right->val) return false; // 注意这里我没有使用else

注意上面最后一种情况，我没有使用else，而是else if， 因为我们把以上情况都排除之后，剩下的就是 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

3. 确定单层递归的逻辑

此时才进入单层递归的逻辑，单层递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

• 比较二叉树外侧是否对称：传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。
• 比较内测是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子。
• 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。

代码如下：

bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树：左、 右子树：右
bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树：右、 右子树：左
bool isSame = outside && inside;                    // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
return isSame;

如上代码中，我们可以看出使用的遍历方式，左子树左右中，右子树右左中，所以我把这个遍历顺序也称之为“后序遍历”（尽管不是严格的后序遍历）。

最后递归的C++整体代码如下：

class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {
        // 首先排除空节点的情况
        if (left == NULL && right != NULL) return false;
        else if (left != NULL && right == NULL) return false;
        else if (left == NULL && right == NULL) return true;
        // 排除了空节点，再排除数值不相同的情况
        else if (left->val != right->val) return false;

        // 此时就是：左右节点都不为空，且数值相同的情况
        // 此时才做递归，做下一层的判断
        bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树：左、 右子树：右
        bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树：右、 右子树：左
        bool isSame = outside && inside;                    // 左子树：中、 右子树：中 （逻辑处理）
        return isSame;

    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        return compare(root->left, root->right);
    }
};