codeforces811C（DP）

最新推荐文章于 2024-01-23 17:08:39 发布

Phoenix丶HN

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分类专栏：动态规划构造，思维

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本文探讨了一个关于序列划分的问题，目标是通过特定规则划分序列以最大化子序列的异或值之和。文章提供了一段详细的C++代码实现，利用动态规划的方法解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

现在给你一个长度为N的序列，我们可以将一些子序列设定为一堆，其价值为这堆中每种数字的异或值。

总价值为子序列的值的加和。

我们要求分成子序列的部分假设包含了数字5，那么整个序列出现的数字5都必须被这个子序列所包含。

问最大价值。

分析：因为每个区间是不能相交的，所以预处理出来每一个区间的价值，然后DP就好了，到第i个位置能有多少价值，无非就是从第j个位置加上i-j区间的价值转移而来的。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define nl n<<1
#define nr (n<<1)1
#define hash Hash
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ull seed=1e8+7;
const ll mod=1e9+7;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
int w[5005][5005];
int a[5005];
int num[5005];
int pos[5005];
int vis[5005];
int dp[5005];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        num[a[i]]++;
        pos[i]=num[a[i]];
    }
    memset(w,-INF,sizeof(w));
    //printf("%d\n",w[0][0]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int maxx=0,ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[a[j]])
            {
                vis[a[j]]=1;
                if(pos[j]==1)
                {
                    ans^=a[j];
                    maxx+=num[a[j]];
                }
                else
                    break;
            }
            if(vis[a[j]])
                maxx--;
            if(!maxx)
                w[i][j]=ans;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            dp[i]=max(dp[i],w[j+1][i]+dp[j]);
        }
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}