平面最小点对模板（hdu1007 uva10245）

原创于 2017-04-20 10:11:52 发布 · 421 阅读

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本文介绍了一种解决二维平面上寻找最近点对问题的有效算法。通过先按x坐标排序，然后递归地将平面一分为二，并在每一边递归求解最近点对，最后在中间带中寻找可能更接近的点对。使用了C++实现，并包含了一个完整的程序示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node1
{
    double x,y;
}node[100010];

int cmpx(node1 p1,node1 p2)
{
    return p1.x<p2.x;
}

int cmpy(node1 p1,node1 p2)
{
    return p1.y<p2.y;
}

double dis(int x,int y)
{
    return sqrt((node[x].x-node[y].x)*(node[x].x-node[y].x)+(node[x].y-node[y].y)*(node[x].y-node[y].y));
}

double solve(int a,int b)
{
    if(a+1==b)
        return dis(a,b);
    if(a==b)
        return INF*1.0;
    int mid=(a+b)/2;
    double d=min(solve(a,mid),solve(mid+1,b));
    int l=mid,r=mid;
    int flag1=0;
    int flag2=0;
    while(l>=a&&d>node[mid].x-node[l].x)
    {
        flag1=1;
        l--;
    }
    while(r<=b&&d>node[r].x-node[mid].x)
    {
        flag2=1;
        r++;
    }
    if(flag1)
        l=l+1;
    if(!flag2)
        r=r+1;
    sort(node+l+1,node+r,cmpy);
    for(int i=l+1;i<r-1;i++)
        for(int j=i+1;j<r&&node[j].y-node[i].y<d;j++)
        {
            d=min(dis(i,j),d);
        }
    return d;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
        sort(node,node+n,cmpx);
        printf("%.2f\n",solve(0,n-1)/2);
    }
    return 0;
}