直接用树状数组会超时;所以必须快速更新。
/*分析:由于本题更新的时候是区间更新
所以不能直接去一个个更新区间内的点,肯定会超时
对于每次更新C(a,b,d)表示区间[a,b]内的值增加d
用ans[a]表示a~n区间元素增加的值,所以对于C(a,b,d)有:ans[a]+=d,ans[b+1]-=d;
则每次询问的时候Q(a,b),求a~b的和SUM=sum(a,b)+ans[a]*(b-a+1)+ans[a+1]*(b-a)...+ans[b]//sum(a,b)表示a,b的和
Sum=sum(a,b)+sum(ans[a+t]*(b-a-t+1))=sum(a,b)+sum(ans[i]*(b-i+1));a<=i<=b;
Sum=sum(a,b)+(b+1)*sum(ans[i])-sum(ans[i]*i);//1~b所以(b+1)*sum(ans[i]),1~a-1则a*sum(ans[i])
所以可以用两个树状数组分别表示ans[i]的前缀和 和 ans[i]*i的前缀和
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
const int MAX=100000+10;
LL n,q;
LL sum[MAX],c1[MAX],c2[MAX];
LL lowbit(LL x)
{
return x&(-x);
}
void Update(LL x,LL d,LL *c)
{
while(x<=n)
{
c[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
LL Query(LL x,LL *c)
{
LL sum=0;
while(x>0)
{
sum+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
int main()
{
char op[3];
LL x,y,d;
while(~scanf("%lld%lld",&n,&q))
{
memset(c1,0,sizeof c1);
memset(c2,0,sizeof c2);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld",&sum[i]);
sum[i]+=sum[i-1];
}
for(int i=0;i<q;++i)
{
scanf("%s",op);
if(op[0] == 'C')
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&d);
Update(x,d,c1);
Update(y+1,-d,c1);
Update(x,x*d,c2);
Update(y+1,-(y+1)*d,c2);
}
else
{
scanf("%lld%lld",&x,&y);
printf("%lld\n",sum[y]-sum[x-1]+(Query(y,c1)*(y+1)-Query(x-1,c1)*x)-(Query(y,c2)-Query(x-1,c2)));
}
}
}
return 0;
}