Leetcode41 缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

• 直观来看，可以考虑将nums数组视作一个散列桶。其中下标为i的位置存储的数必须为i+1；

  • 因此考虑遍历数组中每个元素.设当前遍历位置为i，如果nums[i]是符合下列条件的数，就考虑将其放入nums的正确位置上。采用交换的方式来实现即swap(nums[i],nums[nums[i] - 1])
    • 正数
    • 小于等于nums.length的数。

• 如果发生了此种交换，那么nums[nums[i] - 1]一定的是满足条件：下标为i的位置存储的数必须为i+1。因为无论是否遇到相同的数，相同的数与其交换保持不变，不同的数是不会被交换的。

此时，如果假设执行了上面的步骤后，一定满足下标为i的位置存储的数必须为i+1（如果nums中存在这些数的话）。那么只需再次遍历nums数组然后找到第一个不满足nums[i]!=i+1的数，这个位置对应的数就是缺失的正数。如果遍历到数组末尾，那么缺失的数就是nums.length+1；如下面的代码所示：

// this code is buggy
class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        for(int i = 0;i<nums.length;i++)
        {
            if(nums[i] >0)
            {
                if(nums[i] <= nums.length)
                {
                    int tmp = nums[nums[i] - 1];
                    nums[nums[i] - 1] = nums[i];
                    nums[i] = tmp;    //保留原始的数据
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i<nums.length;i++)
            if(nums[i]!=(i+1))
                return (i+1);
        return nums.lengsth+1;
    }
}

上面的思路有一些问题。

• 按照上述思路，我们遍历到i位置即nums[i]时，如果nums[i]满足以上2个条件，就将这个数放在正确的位置上，然后将nums[nums[i] - 1] 存储的数值移动到nums[i]上。然后继续进行循环。全然不顾nums[i]是否也是需要移动的！
  • 如果交换后此时nums[i]也需要我们将它移动到正确的位置上，就可能出现问题。但不排除原先有相同的nums[i]已经处在正确的位置上，便不会出现问题。于是需要再次考察nums[i]的值如果满足条件，与nums[nums[i] - 1]进行交换。交换后nums[i]又会出现新值。还需要再次考察nums[i]，如此循环。
  • 循环的终止条件为下面的条件之一即可（即不再需要将nums[i]移动到正确的位置上）：
    • 当nums[i]不满足上面的两个条件时。
    • 当满足nums[i] == nums[nums[i] - 1]时

按这些修正后，便可保证：一定满足下标为i的位置存储的数必须为i+1（如果nums中存在这些数的话）。AC代码如下：

class Solution {
  public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        for(int i = 0;i<nums.length;i++)
        {
            while(nums[i] >0 && nums[i] <=nums.length && nums[i]!=nums[nums[i] - 1])
            {
                int tmp = nums[nums[i] - 1];
                nums[nums[i] - 1] = nums[i];
                nums[i] = tmp;    //保留原始的数据
            }
        }
        for(int i = 0;i<nums.length;i++)
            if(nums[i]!=(i+1))
                return (i+1);
        return nums.length+1;
    }
}