Java实现杨辉三角-优快云博客

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本文介绍了杨辉三角的基本原理，包括其行数与列数的关系、元素规律，并详细讲解了使用Java编写代码生成杨辉三角的过程，包括二维数组的初始化、元素赋值和遍历输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

杨辉三角

一，基本原理

1.杨辉三角形
   1
   1 1
   1 2 1
   1 3 3 1
   1 4 6 4 1
   1 5 10 10 5 1

  2.规律:
(1)行数=列数
   (2)每一行的第一个和最后一个都是1
   (3)从第三行开始,每一行的数据是它上一行的前一列和它上一行的本列之和

  3.步骤:
   (1)定义一个二维数组,行数如果是n,我们把列数也定义为n (2)给这个二维数组的第一行和最后一行都赋值为1
(3)按照规律给元素赋值
arr[x][y] = arr[x-1][y]+arr[x-1][y-1]

二，代码

public class Home6 {

   public static void main(String[] args) {

       //键盘录入
       Scanner input = new Scanner(System.in);
       System.out.println("请输入数组的行数:");
       int n = input.nextInt();

       //定义一个二维数组
       int[][] arr = new int[n][n];

       //给二维数组的每一行的第一列和最后一列赋值
       for(int x = 0; x < arr.length; x++) {
           arr[x][0] = 1;
           arr[x][x] = 1;
       }

       //从第三行开始,每一个数据都是它上一行的前一列+上一行的当前列
       for(int x = 2; x < arr.length; x++) {
           //最后一列的问题
           //y从1开始,当x=2的时候,y=1,下面的y-1 = 0,上面已经赋过值
           for(int y = 1; y <= x-1; y++) {
               arr[x][y] = arr[x-1][y-1]+arr[x-1][y];
           }
       }

       //调用方法遍历
       print(arr);

   }
   public static void print(int[][] arr) {
       for(int x = 0; x < arr.length; x++) {
           for(int y = 0; y <= x; y++) {
               System.out.print(arr[x][y]+"\t");
           }
           System.out.println();
       }
   }
}