深度学习入门笔记（一）必备数学基础知识

本节中，我们先来介绍一些深度学习中必备的数学知识，有些是大学课堂讲过的，还有些可能没有，对于第一次见到的知识，可以先不用深究，了解概念即可，再后面应用的时候可以翻过头再看。

1.1 线性代数

深度学习中有4种核心数据结构：标量、向量、矩阵和张量。都对应大学课堂中线性代数中的知识。

向量

向量的点乘（注意点乘结果是个标量）；对应项相乘；矩阵乘法；都可用python的numpy库完成。

范数

范数是一种距离的表示，或者说向量的长度。常见的范数有 L0 范数、L1 范数和 L2 范数，我们通过一个向量来看：
x =(x,x2,x3.… xn)

L0 范数：指这个向量中非 0 元素的个数。我们可以通过 L0 范数减少非 0 元素的个数，从而减少参与决策的特征，减少参数。这样一来，自然模型就运算得更快，模型的体积也更小了。

L1 范数：指的是向量中所有元素的绝对值之和，它是一种距离的表示（曼哈顿距离），也被称为稀疏规则算子，L0 范数和 L1 范数都能实现权值稀疏。但 L1 范数是 L0 范数的最优凸近似，它比 L0 范数有着更好的优化求解的