LeetCode874:机器人路径模拟

题目：

A robot on an infinite grid starts at point (0, 0) and faces north.  The robot can receive one of three possible types of commands:

• -2: turn left 90 degrees
• -1: turn right 90 degrees
• 1 <= x <= 9: move forward x units

Some of the grid squares are obstacles. 

The i-th obstacle is at grid point (obstacles[i][0], obstacles[i][1])

If the robot would try to move onto them, the robot stays on the previous grid square instead (but still continues following the rest of the route.)

Return the square of the maximum Euclidean distance that the robot will be from the origin.

题目大意是说有一个机器人初始时在坐标(0,0)位置，在无限大的平面中行走，初始时方向正北，给定一系列命令，要求寻找机器人在某个点离远点最远距离的平方。

解题思路：

这道题在leetcode难度是simple，也就是简单，实际上这道题思路简单，但是想写出完整的代码还是不容易的。首先，我们需要定义方向，这个可以任意定义，我是这么做的，声明一个变量direction，它的取值集合为{0,1,2,3}，分别表示正北，正东，正南，正西四个方向，再定义两个变量currentX，currentY，表示当前机器人所在的坐标，另外需要考虑的是有障碍物的情况，每一个障碍物的坐标已经保存在obstacles数组中，接下来以一个具体的案例为例解释应该如何做：

假设某一次机器人在(2,4)这个位置，此时direction=3，表示机器人面朝正西，如果commands[i]<0,表示只需要改变方向，也就是修改direction的值。

commands[i]=-1,表示向右转，direction=(direction+1)%4,这里取模的主要考虑到direction=3时，向右转到正北，direction应该等于零；

commands[i]=-2,表示向左转，direction=(direction+3)%4,向左转一次可以认为是向右转3次。

commands[i]=4.表示向前进4格，如果此时direction=3，表示应该向正西方向前进4格，我们的第一个问题是，能向前进这么多吗？

能不能要看从当前的坐标，然后向西进4格这条路径上是否有障碍物，我们知道，此时机器人在（2,4）位置上，向西前进4格如果没有障碍物，应该到达（-2,4）的位置，也就是说，向西前进y坐标不变，此时，我们应该遍历障碍物数组，看看是否有障碍物落在这条线上，遍历的时候obstacles[j][1]=4&&obstacles[j][0]>=-2&&obstacles[j][0]<2,就表示该路径中存在一个障碍物，这里要注意，为什么-2那个地方要取等号，而2可以不取等号，假设obstacles[j][0]=-2，表示刚好目标位置（-2,4）是一个障碍物，按照题意，机器人不能到达障碍物，只能到达障碍物的前一位置，因此，取等号的时候也要考虑进去。假设obstacles[j][0]=2，这实际上是不存在的，因为机器人不可能处在一个障碍物上，只要我们正确更新机器人的行走路径。另外还需要考虑一个问题，就是当这条路径上有不止一个障碍物应该怎么取舍，比如从（2,4）到（-2,4）这条路上，如果有（-1,4）、（0,4）两个障碍物，应该怎么办呢，按照题目意思，应该去里起点（2,4）最近的那个障碍物（0,4）的前一个位置，也就是机器人此时只能走一步，走到（1,4）位置。

最后需要思考一个问题，什么时候需要计算距离，答案是每当机器人走到一个新的坐标，需要考虑下一步应该怎么走的时候，就应该计算一次距离，然后更新结果。

java代码如下：

    public int[]getDirection(int direction,int currentX,int currentY,int[][]obstacles,int step){
        //该函数的含义是，给定direction,取值在0,1,2,3,当前位置坐标是(currentX,currentY),需要向direction方向前进
        //step步，当然，所有的障碍物都在obstacles中存储
        int[]result=new int[2]; // 该变量含义是在这种情况下最终返回的结果坐标是(result[0],result[1])
        int i,aimX=0,aimY=0;// 目标位置坐标是(aimX,aimY)
        switch(direction){ // 根据direction的方向前进
        case 0: // 表示应该往正北方向前进step
            aimX=currentX;// 往正北方向前进x坐标是不变的
            aimY=currentY+step; // 往正北方向前进step步，那么aimY应该在currentY的基础上加上step，
            //如果此时这条路径上没有障碍物,那么aimY得到正确更新
            for(i=0;i<obstacles.length;i++){
                if(obstacles[i][0]==aimX&&obstacles[i][1]>currentY&&obstacles[i][1]<=aimY)
                    aimY=obstacles[i][1]-1;
            }
            // for循环中遍历所有障碍物，如果发现在这条路径上存在障碍物，那么应该在障碍物的前一个点停下来
            break;
        case 1:
            aimX=currentX+step;
            aimY=currentY;
            for(i=0;i<obstacles.length;i++){
                if(obstacles[i][1]==aimY&&obstacles[i][0]>currentX&&obstacles[i][0]<=aimX)
                    aimX=obstacles[i][0]-1;
            }
            break;
        case 2:
            aimX=currentX;
            aimY=currentY-step;
            for(i=0;i<obstacles.length;i++){
                if(obstacles[i][0]==aimX&&obstacles[i][1]<currentY&&obstacles[i][1]>=aimY)
                    aimY=obstacles[i][1]+1;
            }
            break;
        default:
            aimY=currentY;
            aimX=currentX-step;
            for(i=0;i<obstacles.length;i++)
                if(obstacles[i][1]==aimY&&obstacles[i][0]<currentX&&obstacles[i][0]>=aimX)
                    aimX=obstacles[i][0]+1;
        }
        result[0]=aimX;
        result[1]=aimY;
        return result;
    }
    public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {
        int direction=0,currentX=0,currentY=0,i,result=0,tempResult=0;
        // direction表示机器人当前的方向，(currentX,currentY)表示机器人当前所在的坐标
        // result表示最终离原点最长距离的平方，tempResult表示当前坐标离远点的距离的平方
        if(commands==null||commands.length<=0)
            return result;
        for(i=0;i<commands.length;i++){
            if(commands[i]>0){
                int []directionIndex=getDirection(direction, currentX, currentY, obstacles, commands[i]);
                currentX=directionIndex[0];
                currentY=directionIndex[1];
                tempResult=currentX*currentX+currentY*currentY;
                result=tempResult>result?tempResult:result;
            }
            else{ // commands[i]<0表示只需要改变方向
                if(commands[i]==-1) // commands[i]=-1,表示右转，方向+1
                    direction=(direction+1)%4;
                else
                    direction=(direction+4-1)%4;
            }
        }
        System.out.println(result);
        return result;
    }