剑指Offer19

剑指Offer第十九天

回溯算法（中等）

题1：求1+2+…+n

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

参考题解：https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/solution/mian-shi-ti-64-qiu-1-2-nluo-ji-fu-duan-lu-qing-xi-/

虽然我觉得这种题没啥价值，但是确实不会，也学到了，学到了就有价值。。

class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        //递归，短路效应
        int sum = n;
        boolean flag = n > 0 && (sum += sumNums(n - 1)) > 0;
        return sum;
    }
}

题2：二叉搜索树的最近公共祖先1

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        //二叉搜索树，左小右大
        if(root.val > p.val && root.val > q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        if(root.val < p.val && root.val < q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        return root;
    }
}

题3：二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     //三种情况：
     //1、p q 一个在左子树 一个在右子树 那么当前节点即是最近公共祖先
     //2、p q 都在左子树 
     //3、p q 都在右子树
        if(root == null){
            return null;
        }
        if(root == p || root == q){
            return root;
        }
        //先找出p,q的大体位置，如果都在左边，必然有root.left是p,q的公共祖先,所以必然有返回值，且右边返回值必然是null
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        //如果都在右边，必然有root.right是p,q的公共祖先,所以必然有返回值，且左边返回值必然是null
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        //如果异侧，那么左右两边都会有返回值，因为root == p || root == q肯定会满足一个。。
        if(left != null && right != null){
            return root;
        }
        if(left != null){
            //p,q都在左子树
            return left;
        }
        if(right != null){
            //p,q都在右子树
            return right;
        }
        return null;
    }
}