算法学习（七）之“堆”

什么是堆

面试题：

1. 最大K元素
   题目：
   在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
   示例 1:

   输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
   输出: 5

   示例 2:

   输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
   输出: 4

   说明
   你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

图示：
代码：
基本写法：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(k, new Comparator<Integer>() {
             public int compare(Integer num1, Integer num2) {
                 return num2 - num1;
             }
         });

         for (int i : nums) {
             maxHeap.add(i);
         }

         for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
             maxHeap.poll();
         }
         return maxHeap.poll();
    }
}

快速排序写法

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length == 0 || k < 1 || k > nums.length) {
            return -1;
        }
        return partition(nums, 0, nums.length - 1, nums.length - k);
    }
    
    public int partition(int[] nums, int start, int end, int k) {
        if (start >= end) {
            return nums[k];
        }
        int left = start;
        int right = end;
        int pivot = nums[(start + end) / 2];
        while (left <= right) {
            while(left <= right && nums[left] < pivot) {
                left++;
            }
            while (left <= right && nums[right] > pivot) {
                right--;
            }
            if (left <= right) {
                int temp = nums[left];
                nums[left] = nums[right];
                nums[right] = temp;
                left++;
                right--;
            }
        }
        if (k <= right) {
            return partition(nums, start, right, k);
        }
        if (k >= left) {
            return partition(nums, left, end, k);
        }
        return nums[k];
    }
}

2. 从数据流里面找中位数
   中位数：
   题目：

   示例1：
   input:[1,2,3,4,5]
   output:[1,1,2,2,3]
   解释：
   [1] and [1,2] 的中位数： 1
   [1,2,3] and [1,2,3,4] 的中位数：2
   [1,2,3,4,5] 的中位数： 3

   示例2：
   input:[4,5,1,3,2,6,0]
   output:[4,4,4,3,3,3,3]
   解释：
   [4],[4,5],[4,5,1] 的中位数：4
   [4,5,1,3,],[4,5,1,3,2],[4,5,1,3,2,6] and [4,5,1,3,2,6,0] 的中位数：3

图示：
代码：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers.
     * @return: the median of numbers
     */
    public int[] medianII(int[] nums) {
        int count = nums.length;
       PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(count, new Comparator<Integer>(){
            public int compare(Integer num1, Integer num2) {
                return num2 - num1;
            }
        });
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>(count);
        int[] answer = new int[count];
        int number = nums[0];
        answer[0] = number;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            if (nums[i] > number) {
                minHeap.add(nums[i]);
            } else {
                maxHeap.add(nums[i]);
            }
            if (Math.abs(maxHeap.size() - minHeap.size()) > 1) {
                if (minHeap.size() > maxHeap.size()) {
                    maxHeap.add(number);
                    number = minHeap.poll();
                } else {
                    minHeap.add(number);
                    number = maxHeap.poll();
                }
            } else {
                if (maxHeap.size() - minHeap.size() == 1 && maxHeap.peek() < number) {
                    minHeap.add(number);
                    number = maxHeap.poll();
                }
            }
            answer[i] = number;
        }
        return answer;
    }
}