算法学习（五）之 “双指针”

双指针：什么是双指针（对撞指针、快慢指针）

双指针，指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。

换言之，双指针法充分使用了数组有序这一特征，从而在某些情况下能够简化一些运算

进一步说明

• 对撞指针：对撞指针是指在有序数组中，将指向最左侧的索引定义为左指针(left)，最右侧的定义为右指针(right)，然后从两头向中间进行数组遍历。

  对撞数组适用于有序数组，也就是说当你遇到题目给定有序数组时，应该第一时间想到用对撞指针解题。

  图示：
  

• 快慢指针: 快慢指针也是双指针，但是两个指针从同一侧开始遍历数组，将这两个指针分别定义为快指针（fast） 和慢指针（slow） ，两个指针以不同的策略移动，直到两个指针的值相等（或其他特殊条件）为止，如fast每次增长两个，slow每次增长一个。

  图示：
  
  有一篇文章写得不错，https://zhuanlan.zhihu.com/p/71643340

双指针编程题：

1. 2sum：
   题目：两数之和 II - 输入有序数组

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

• 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
• 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

图示：
代码：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return null;
        }
        int[] result = {-1, -1};
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while (start < end) {
            if (nums[start] + nums[end] < target) {
                start++;
            } else if (nums[start] + nums[end] > target) {
                end--;
            } else {
                result[0] = start + 1;
                result[1] = end + 1;
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}

2. 3sum：
   题目：三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

图示：
代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] numbers) {
    	List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (numbers == null || numbers.length == 0) {   
            return result;
        }
        //nlog(n)
        Arrays.sort(numbers);
        int len = numbers.length;
        for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
            if (i > 0 && numbers[i] == numbers[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = len - 1;
            while(left < right) {
                if (numbers[i] + numbers[left] + numbers[right] == 0) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(numbers[i]);
                    list.add(numbers[left]);
                    list.add(numbers[right]);
                    left++;
                    right--;
                    result.add(list);
                    while (left < right && numbers[left] == numbers[left - 1]) {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && numbers[right] == numbers[right + 1]) {
                        right--;
                    }
                } else if (numbers[i] + numbers[left] + numbers[right] > 0) {
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

3. 验证三角形：
   题目：有效三角形的个数

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

注意:

• 数组长度不超过1000。
• 数组里整数的范围为 [0, 1000]。

图示：
代码：

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length < 3) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int total = 0;
        for (int k = S.length - 1; k >= 2; k--) {
            int start = 0;
            int end = k - 1;
            while (Start < end) {
                if (nums[start] + nums[end] > nums[k]) {
                    total += (end - start);
                    end --;
                } else {
                    start++;
                }
            }
        }
        return total;
    }
}

4. 存水问题：
   题目：接雨水
   

图示：
代码：

class Solution {
public int trap(int[] height) {
    	if(height == null || height.length == 0) {
            return 0;
        }
        int length = height.length;
        int left = 0;
        int right = length - 1;
        int leftHeight = height[left];
        int rightHeight = height[right];
        int sum = 0;
        while (left < right) {
            if (leftHeight < rightHeight) {
                if (leftHeight > height[left + 1]) {
                    sum += leftHeight - height[left + 1];
                } else {
                    leftHeight = height[left +1];
                }
                left++;
            } else {
                if (rightHeight > height[right - 1]) {
                    sum += rightHeight - height[right - 1];
                } else {
                    rightHeight = height[right - 1];
                }
                right--;
            }
        }
        return sum;
    }
}