数据结构 树 回溯法与树的遍历

（1）求幂集

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

char A[] = ...{'A', 'B', 'C', 'D'};

void power(char flag[], int i, int n)...{
    if(i > n)...{
        for(int i = 0; i < n; i++)...{
            if(flag[i] == '1')...{
                printf("%c", A[i]);
            }
        }
        printf(" ");
    }else...{
        char *copy = (char *)malloc(sizeof(char) * n);
        memcpy(copy, flag, n);

        //the i element exists
        flag[i-1] = '1';
        power(flag, i+1, n);

        //the i element does not exist
        copy[i-1] = '0';
        power(copy, i+1, n);
    }
}

（2）n皇后问题

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

/**//**
 * 是否在同一列？
 * 0:是
 * 1:否
 */
int checkCol(char flag[], int i, char j)...{
    for(int k = 0; k < i; k++)...{
        if(flag[k] == j)...{
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

/**//**
 * 是否在同一对角线？
 * 0:是
 * 1:否
 */
int checkDiag(char flag[], int i, char j)...{
    if(i == 0)
        return 1;

    if(flag[i-1] == j - 1 || flag[i-1] == j + 1)...{
        return 0;
    }else...{
        return 1;
    }
}

void trial(char flag[], int i, int n)...{
    if(i >= n)...{
        //print current solution
        for(int i = 0; i < n; i++)...{
            printf("%c", flag[i]);
        }
        printf(" ");
    }else...{
        for(char j = '0'; j < '0' + n; j++)...{
            if(checkCol(flag, i, j) && checkDiag(flag, i, j))...{
                char *copy = (char *)malloc(sizeof(int) * n);
                memcpy(copy, flag, n);
                
                copy[i] = j;
                trial(copy, i + 1, n);
            }
        }
    }
}

void main()...{
    char flag[6];
    int n = 6;
    //power(flag, 1, n);
    trial(flag, 0, n);
}

上面的解法是对状态空间进行先根遍历的过程。

类似的问题有：骑士，迷宫等等。