智能家居用电约束建模

E用电约束 for smart-home automation:模型与应用的概述pplications

摘要

全球能耗挑战在很大程度上可通过采用智能家居自主代理来解决，从而实现对电子设备的自适应调度——适用于家庭和 企业。该智能架构的实现要求代理必须了解其决策空间，以便根据各个设备的约束条件进行调度。其中一些约束可由 用户设定，例如洗衣机或电动汽车充电的时间线，这类情况不一定需要智能代理。然而，大多数电器受到物理约束的 影响，例如洗衣机是不可中断的，因此决策空间的建模并非易事。本文概述了基于智能代理的不同电动设备和电器模 型，这些模型利用了各自复杂的能耗约束，并提出了电器优化与调度的解决方案。

© 2015作者。由爱思唯尔有限公司出版。
同行-评审由KES国际负责。
关键词：能耗, 代理, 建模, 约束, 居民负荷, 智能-家居；

1. 引言

如今，世界面临着能源领域的重大挑战，能耗在过去20年中翻了一番[1-2]。 欧盟委员会联合研究中心 最近报道称，交通（31.67%）和住宅部门s （26.65%）占据了总能耗的最大份额，~3.6%的增长出现在 2009年和2010年之间，并预测还将继续增长。这一上升趋势的主要原因包括s是天气状况变化、人口增长 和经济因素[1]。现在人们普遍认为

*通讯作者。电话： +49-89- 636-633804。电子邮件地址： gulnar.mehdi.ext@siemens.com
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古尔纳尔·梅赫迪和米哈尔·罗什钦/能源学报 83(2015) 60–68 61
能源需求和供应的增加将很快导致全球能源危机，从而对世界经济增长 和环境产生毁灭性影响，同时 也会带来社会、 以及政治层面的影响[2]。

目前部署的电网服务于家庭、商业建筑以及工业负荷，但这些电网老旧、效率低下，且仅在运营端进行 信息监控。因此，电网在应对高能源需求时的可扩展性、可靠性和安全性令人担忧。为应对传统电网架构并 解决能源管理问题，新的智能方法成为替代方案，旨在减少碳排放、降低能源成本，并确保安全供应[3]。在 此背景下，全球主要能源供应商——西门子、三星、飞利浦、通用电气等——正致力于开发下一代智能且节 能的系统，涵盖可持续发电、低损耗输电、智能配电、储能以及高效能源利用。例如，西门子能源组合在 2014年报告减少了4.28亿吨二氧化碳排放，降低了能源成本并提升了生产率[4]。此外，智能家居自动化已被 证明可使智能家居的热能和碳排放减少30%。

除了许多采用的策略，以下是迄今为止一些实用且最流行的解决方案：
x使用可再生能源（如风能和太阳能光伏）以减少碳排放。
x利用储能设备（例如电池、飞轮、压缩气体 和抽水蓄能）以及需求响应（DR），使电力需求能够跟随发电变化。
x智能电网的构想与部署。该技术通 过高效整合可再生能源和新型大功率电动设备，并通过管理电力的使用、存储和输送方式，降低电力需求 （及碳排放）。
x部署智能自主代理（如智能电表）或智能软件代理，用于管理、调度和控制负荷的电力 消耗，最小化低效用电，并最大化用户节约，从而在家庭层面实现需求响应（DR）在家庭层级 [5]。图1 描述了此类智能代理的高层架构-体系结构 ，展示了用户与代理之间的交互以及通过局域网（LAN） 和本地电 力线路进行的负荷确定。

尽管存在众多技术差异，但上述智能方法的一个共同之处在于设备建模和约束要求——即对电力负荷 （和设备）及其用电约束进行建模。这些模型通过分解设备的每个特性并分析其约束，帮助我们理解负荷的 技术经济影响。模型的价值在于使代理能够根据各个负荷的约束来完成调度任务，并通过最小化成本函数来 解决优化问题[7‐10]。

在接下来的章节中，我们将介绍各种电动设备及其特性 的建模公式 。此外，我们还将讨论支持不同方法论的多种 应用 。

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符号说明

DR需求响应
EV electric vehicle
D-功率流的去中心化优化流流
ECS能耗与储能
TCL 温控负荷
ETP 等效热参数模型
HVAC 暖通空调
LAN 局域网

2. 建模

建模设备约束是实现设备整体行为的基础，包括相互依赖性，以及与其他智能体和设备在优化和调度 问题中的交互。本文考虑了四种不同类型的居民负荷，即储能负荷、可转移的、非可转移的，以及热负荷。

我们考虑了代表各类负荷的各种电气电器，并建立数学模型以描述其动态行为，用于-智能家居自动化。图 2给出了使用不同负荷类别的智能家居能源模型的概述-，该模型针对相应设备进行建模。该模型将能源和 用户模型作为输入，并为其用户优化成本和能源调度。

2.1. 储能负荷

储能负荷（例如，电池）是一种具有功率调度的单端口储能设备，表示为 x，可根据充电或放电状态吸收或释放能 量。

模型 ：设 A表示每个用户 n 的具有存储容量的设备集合aא A，例如，电动汽车的电池，其充放电调度 xn，a在H个时间槽内；还应依赖于之前的时间槽中的调度计划，即
$$ ݔ_{nh, a} \leftarrow [x_{n1, a}, \ldots, x_{nh-1, a}] $$ (1)

充放电速率受 约束 −Dmax ≤ p ≤ Cmax 的限制，其中 Cmax א R t 和 Dmax א R t 分别为最大充电和放电速率。

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在时间 t，电池的充电水平由以下局部变量给出：：
$$ q(\tau) = q_{init} + \sum_{t=1}^{\tau} p_{bat}(t) $$ (2)
其中 qinit为初始电量且 pbat(t)为时间t的电池充电速率。其成本函数为零成本函数，且电量不得超过电池容量，即 0 ≤ q(h) ≤ Qmax, h= 1, . . . , H。

该模型是Chenye Wu等人提出的储能设备的通用近似[11]以及Matt Kraning等人的研究成果[12]。相同的通 用形式可用于建模其他类型的能源存储系统，例如基于超级电容器、飞轮、抽水蓄能或压缩空气的系统。

特性 ：储能负荷的模型构建具有凸性、离散性和线性。通过使用约束条件，可以推导出可行的调度计划。

现有应用 ：上述储能负荷模型可针对论文[11]中提出的聚合商‐用户协调下的风电并网问题，实现最优 解。在智能定价模型的基础上，能源消耗与存储博弈（ECS）的仿真结果表明，纳什均衡下的网络性能对用 户以及电网而言均为最优解。储能负荷模型的另一项应用见于论文[13]中。由于具有凸性，可实施分布式优 化方法，通过将计算分布到网络中的每个设备上，高效求解动态最优潮流问题（D‐OPF）。因此，该储能负 荷模型能够求解动态最优潮流问题，并通过高效地寻找全局解，支持论文[12]中提出的邻近消息传递方法。

2.2. 不可转移的-负载负荷

不可转移负荷-（也称为固定负荷）是指在给定时间段内具有最小功耗的成本函数的单端设备。例如，照 明、娱乐和办公电器是不可转移设备，需要始终保持开启状态。-

模型 ：设 An为每个用户 n的具有非可转移负荷的电器集合。对于每个电器 aא An，我们可以定义能耗调度向量如下：
$$ x_{n,a} \leftarrow [x_{n1,a}, \ldots, x_{nH,a}] $$ (3)
其中 x h n,a标量表示用户在小时 -ha为电器 h 安排的相应能耗。现在，第 l个 nth用户的总负荷可计算如下：
$$ l_{nh} = \sum_{a \in A_n} x_{nh,a}, \quad h \in H $$ (4)

通常情况下，能耗调度器的目标应该是管理和调整用电计划，以降低能源成本。因此，每日总能耗表示为En,a等于 安排的使用时间间隔。
$$ E_{n,a} = \sum_{h=\alpha_{n,a}}^{\beta_{n,a}} x_{nh,a} $$ (5)
其中 α是时间间隔的开始，β是时间间隔的结束。显然，α n ，a< β n,a。对于不可调度设备的-负载调度器 具有严格的约束。例如，对于照明 α= 18和 β= 22。因此，对不可调度设备的能耗调度器没有影响。

预期可用功率（即 wh+vh ）与不可转移负荷的计划用电量（即 xn ）之间的差值可表述如下：
$$ L_N = \sum_{h=1}^{H} | w_h + v_h - \sum_{n \in N} x_{nh} |^2 \quad \forall n \in N $$ (6)
As no 优化调度 对于不可转移的负载是可能的，用户产生的成本定义为：
$$ C_N = \sum_{h=1}^{H} C_h \left( \sum_{n \in N} x_{nh} \right) $$ (7)
其中 成本函数 Ch表示每个时段 h א H 时能源发电或配电的电力成本。

特性 ：该函数（见公式。 6）是凸二次的。因此，可以使用诸如内点法等各种凸规划技术高效求解。由 于成本函数被假定为严格凸的，该问题始终具有唯一解。

现有应用 ：针对不可转移负荷的-模型支持多种方法论。其目标是通过聚合商-用户协调来实现风电并网 的最优解，[11]该方法采用能源消耗与存储博弈（ECS）中的纳什均衡结果。另一项应用是利用调度博弈对 智能电表进行类似实现，通过最小化系统能耗成本函数，为每个用户寻找最优用电计划，从而提升电网的性 能参数，性能指标 [6]。该模型还有助于在实时电价环境下实现住宅负荷控制，-通过获得最优自动住宅用电 调度框架，根据用户申报的需求，在最小化支付与最小化各家用电器操作等待时间之间实现权衡。

2.3. 可转移负荷

与不可转移负荷类似，可转移负荷也是具有成本函数的单端设备，其在特定总时间内功耗最小，但运行 时间是灵活的，设备可在截止时间前任意安排。例如，电动汽车、洗衣机、洗碗机、烘干机等均为可调度设 备，可以进行调度。

模型 ：类似于非-可转移的模型，我们为每个电器-能耗调度向量进行定义，如公式所示。3，针对每个 电器 aא An，给定用户集合n。同时，第n个用户的总负荷以及每日总能耗的表达式如公式 4和5所示。
其中 α和 β在 公式5中定义了有效时间窗口的开始和结束，即调度器应完成任务的时段。
电器在每个时段的最小和最大可调度能耗水平，即xmin和xmax应遵循定义的有效调度约束：
$$ x_{n,a}^{min} \leq x_{nh,a} \leq x_{n,a}^{max}, $$ (8)
$$ \forall a \in A, \forall n \in N, 1 \leq h \leq H $$

最小化期望可用功率的优化问题，即wh+vh以及可转移负荷的计划用电量，即x h n,a 可以表述如下：
$$ \min_{x_n \in X_n, \forall n \in N} \sum_{h=1}^{H} | w_h + v_h - \sum_{n \in N} x_{nh} |^2 $$ (9)
$$ subject\ to\ x_n \in X_n \quad \forall n \in N $$

上述优化问题可以扩展以包含成本。因此，能源成本最小化可推导如下：
$$ \min_{x_n \in X_n, \forall n \in N} \sum_{h=1}^{H} C_h \left( \sum_{a \in A_n} x_{nh,a} \right) $$ (10)
其中 成本函数 Ch表示能源在每小时 h א H 的发电或配电成本。

现在，具有精确运行时间和运行周期的可转移负荷也可能偏离其预设时间，从而引起用户不适。为了对 这种对可转移负荷的影响进行建模，我们定义一个舒适度成本 ca使得 ca= Δc|d|。其中 Δc 是设备延迟到不同 时间的边际成本，d 是设备本身的延迟。因此，我们将舒适度成本纳入优化问题，定义如下：
$$ \min \sum_{a \in A} \sigma c_a + \sum_{a \in A} \sum_{t \in T} \gamma_t^a r_a p_t $$ (11)
$$ where\ \gamma_t^a = \begin{cases} 1, & t = t’ + d \ 0, & otherwise \end{cases}, \quad c = \Delta c |d| $$
其中 γ∈[0, 1]决定设备开启或关闭的时间，而 σ∈[0, 1]是缩放因子，用于确定与价格相比，舒适度对用户的重要性。

特性 ：目标函数是凸二次的。可以应用各种凸规划技术（如内点法）来求解该优化问题。由于成本函数 被假定为严格凸的，因此最小化问题（见公式9）在给定成本函数选择的情况下始终具有唯一解。[6]此外， 针对舒适度成本函数的数学规划模型（见公式 11），即寻找可转移负荷的最优延迟问题，可直接使用标准 求解器求解。

现有应用 ：可转移负荷的模型可用于通过聚合商‐用户协调方式为风电并网寻找最优解-用户协调 [11]。
该模型能够从能源消耗与存储博弈（ECS）中推导出纳什均衡的结果。另一个应用是智能电表的类似实现， 其中通过能耗调度博弈构建方案，每个用户（参与者）采用最优策略来优化其成本函数并达到纳什均衡 [6]。
该模型还可应用于实时电价环境下的住宅负荷控制-实时定价环境 [13], ，在这些环境中需要建立模型以定义 最优调度方案，并求解优化问题，即最小化家庭中每个电器的功率和能耗相关的成本及等待时间。此外，对 可转移负荷进行建模的另一项重要贡献体现在智能电网中去中心化需求侧管理的实施[7],其中代理需要设备 模型来管理其负荷，并通过最小化用户的能源使用来求解优化问题，同时最大化其节约效益。这些模型还可 以允许代理根据电网价格推迟负荷，并以去中心化方式实现协调。

2.4. 热负荷 loads

热负荷是一种具有功率调度的单端设备，包括储热装置（例如房间加热器、冷水储罐、冰箱等），其温 度曲线必须保持在温度限值范围内。

模型 ：热负荷取决于家庭的使用情况和温度。在对这些负荷进行建模时，我们将利用家庭和加热器的热性能， 以帮助我们建立一个优化模型。该模型的目的是
优化供暖（和制冷）模式，使恒温器能够及时调节并维持用户期望的室温，同时最小化成本。

首先，我们对热泵进行建模，热泵简单地从一个地方提取热量并将其转移到另一个地方，并基于[14]中提出的使用 ASHREA舒适性模型的模型进行构建。
设 ϕ ∈ R+为以瓦/开计算的热泄漏率。在时间 t时，房屋的内部温度和室外温度分别表示为 τtin ∈ R+和
τt ext ∈ R+。用户感到舒适的最佳温度记为 τt opt ∈ R+。加热器的功率额定值变量即 rh ∈ R+以及加热开关 hon ∈ {0, 1}定义了在时间 t加热器开启或关闭时的功率机制。现在，系统中的总热量可按如下方式计算：
$$ \hat{q} i^t = h {on-1} r_h - \phi (\tau_{i}^{tn-1} - \tau_{e}^{tx-1}) $$ (12)
同样，注入系统的热量与室内温度相关，可以通过总热量、热容 ahc和空气质量来表示，amass。
$$ \tau_i^{tn} = \tau_i^{tn-1} + \frac{\hat{q} i^t}{a {hc} k a_{mass}} $$ (13)
现在，根据用户偏好，我们可以选择优化用户在特定时间的舒适度，即用户期望维持的温度，或者选择 降低成本。在考虑用户时间舒适度的情况下，我们可以将瞬时舒适度成本建模如下：
$$ \Delta c_h^t = \begin{cases} C_{ont} w_1 (\tau_i^{tn-1} - \tau_{opt})^2, & \tau_i^{tn} \geq \tau_{opt} \ C_{ont} w_2 (\tau_i^{tn-1} - \tau_{opt})^2, & \tau_i^{tn} < \tau_{opt} \end{cases} $$ (14)
其中 w∈[0, 1]用于确定温度高于（或低于）最佳温度时是否更舒适。总舒适度成本是当前的舒适度成本以及
时间t-1时的成本：
$$ c_h^t = \Delta c_h^t + \gamma c_h^{t-1} $$ (15)
目标函数定义如下，以优化舒适度成本，从而使用户支付的价格最小化。
$$ \min_{h_{on} \in {0,1}, \forall t \in T} \sum_{t \in T} C_h^t + k(v_h h_{on} r_h p_t) $$ (16)
其中 k ∈[0, 1]是平衡供暖成本与舒适度的缩放因子，v h 是时间槽的持续时间（单位为秒），而 pt是时间 t 的电价。

另一种热负荷模型的变体可使用为暖通空调设备指定的等效热参数模型表示 [6]。它利用曲线拟合参数 （如热容、热阻和热速率）定义空间供暖单元模型，这些参数与物理模型或测量数据生成的性能曲线相匹配。
同时，室温变化约束的死区为2-4摄氏度，这简化了预测过程中的模型，而该模型在控制算法中被广泛使用。

特性 ：舒适度成本的目标函数是二次型且具有凸性。它确保用户主要优化其舒适度。但计算量较大。复 杂度随负载/代理数量及其可延迟性增加而增加。混合整数二次规划形式可有效解决此优化问题
合理数量负荷的问题。对于温控负荷(TCL)模型的聚合，采用状态空间形式的离散线性时不变(LTI)系统等方法是有效的。-invariant(LTI) system in state space form is useful.

现有应用 ：所提出的热负荷模型可支持分布式需求侧管理(DDSM)的实施，该管理方式允许代理通过基 于电网价格调整（使用Widrow-Hoff学习）其负荷的延迟，在去中心化方式下进行协调 [7]。这是构建智能 家居所必需的 ，该家居能够在与电网交互的同时优化设备和供暖的使用。另一项应用是求解动态最优潮流 问题，这些模型补充了邻近消息传递的方法论 [12]。 ETP模型的应用可见于暖通空调机组的控制算法中，用 于实现负荷平衡 [14]以及对聚合异构温控负荷进行控制以提供辅助服务 [15]。这些模型在响应辅助服务信号 时模拟负荷的电力消耗，同时在限制条件下最小化终端用户不适，并考虑温度变化。因此，该模型有助于确 定温控负荷的异质性、聚合模型参数、控制目标与约束，以及每个热负荷的温度动态。

3. 讨论

本文提出的模型仅限于四种类型的家用电器。尽管如此，它们已足以解决任何智能代理的成本优化和 调度任务。-家庭智能代理的核心任务是配备所有必要的行为模型以满足每一种居民负荷的需求。这种行 为被表示为一组约束（物理或软约束）。除了设备的物理约束（如功耗）之外，还存在一些软约束，例如用 户舒适度，在实际应用中，该因素优先于其他所有参数，并且是每个模型的重要属性之一。此外，本文所 提出的约束较为有限，未考虑建筑拓扑、家庭规模、用户生活方式以及气候条件，而这些因素也对电器的建 模方式具有显著影响。需要进一步研究，将更多此类特征集纳入负荷模型中，从而使智能代理能够认识并 增强其能力。另一个需要探讨但不在本文范围内的方面是优化问题的复杂度。通常观察到，智能代理倾向 于使用凸二次的目标函数，以便能够利用标准求解器高效求解。

4. 结论

本文针对智能家居自主代理中的电器设备建模问题进行了研究。首先，我们将不同类型的电器设备划分 为四大类别：储能负荷、不可转移的、可转移的以及热负荷。其次，我们为每种类型的电器设备建立了独立 的行为模型。该行为模型以一组约束的形式表示。此外，我们还定义了相应的优化问题，供智能代理使用， 以最小化电力消耗并最大化用户的节约。该优化问题还包含舒适度成本函数，使用户能够根据自身的舒适度 水平或价格偏好设置调度偏好。最后，我们对模型的各种特性进行了表征，并讨论了多种应用及先进方法论， 这些方法可以利用我们提出的模型，并采用其算法来解决智能代理中的优化与调度任务。