55、几何特征提取：从深度图中识别物体边缘和表面弯曲点

几何特征提取：从深度图中识别物体边缘和表面弯曲点

1. 引言

在三维场景建模和简化过程中，几何特征提取是一个至关重要的步骤。它旨在从深度图中识别出物体的边缘和表面的弯曲点，这些点对于描述和简化场景的几何结构非常重要。本文将详细介绍如何从深度图中提取几何特征，并将其应用于三维顶点选择和模型简化，以实现高效和准确的场景建模。

2. 定义几何特征

几何特征是指深度图中二阶导数的局部最大值，这些最大值可以标识物体的边缘和表面的弯曲点。具体来说，几何特征主要包括以下两类：

• 物体边缘 ：这些点通常出现在物体的边界处，是深度图中变化最剧烈的地方。
• 表面弯曲点 ：这些点出现在物体表面的凹凸部位，是深度图中二阶导数较大的区域。

这些几何特征对于简化三维模型至关重要，因为它们能够有效地表示物体的主要结构，而不需要过多的顶点。

3. 深度图的二阶导数处理

为了从深度图中提取几何特征，首先需要计算深度图的二阶导数。深度图 (D) 的二阶导数 (D’‘(x, y)) 可以通过卷积运算来近似，使用高斯拉普拉斯算子（LoG）：

[ D’‘(x, y) = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} D(x, y) * \text{LoG}(\sigma_k) ]

其中，( \text{LoG}(\sigma_k) ) 是标准差为 ( \sigma_k = m \cdot k ) 的高斯拉普拉斯算子，( m ) 是一个预定义的常数。通过这种方式计算的