P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

 

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

 

输出格式：

 

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

//tarjan算法 
#include <iostream>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
//dfn[maxn]在DFS中该节点被搜索的次序（时间戳）
//low[maxn]为i或i的子树能够追溯到的最早的栈中结点的次序号
//dfn[maxn]==low[maxn]表明此时的记录号与能追到的最早的次序号相等，说明i或i的子树能够构成强连通分量 
int dfn[maxn],low[maxn],tot,ans=maxn;
int vis[maxn],n;//标记是否在栈中 
vector<int>E[maxn];//一维是maxn 二维大小不确定存放int型的容器 
stack<int>s;

void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    s.push(x),vis[x]=1;

    for(int i=0;i<E[x].size();i++)//小于和x相连的个数 
    {
        int v=E[x][i];
        if(!dfn[v])//没有搜到过就一直往下深搜 
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(vis[v])//搜到过 并且还在栈中 
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
       int ant=0;
        while(1)
        {
            int now=s.top();
            s.pop();
            vis[now]=0;
            ant++;
            if(x==now) break;
	    }
		if(ant>1)
	    {
	        ans=min(ans,ant);
	    }
    }
  
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            E[i].push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            tarjan(i);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}