hdu5135 Little Zu Chongzhi's Triangles（思维）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5135

题意：

给你n个长度的线段，让你组成三角形，最后输出所有能组成的三角形的面积和的最大值，每条线段只能使用一次。

解：

首先我们得知道什么情况下，我们所构造的三角形面积最大。

现在我们拥有长短不一的线段。

那么，问题转化成是长度差不多的线段组成的三角形面积总和较大，还是最长的线段组成的三角形和最短的线段组成的三角形总面积大。

那么我们可以来看下样例中三角形面积：

3 3 4 和 4 5 5的面积大于3 4 5和3 4 5的面积和。

可以看出将尽可能大的边组成的三角形面积更大。

所以直接对线段排序，从大到小遍历一边就行。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int s[25];
double area(int a,int b,int c)
{
    double aa=(double)a,bb=(double)b,cc=(double)c;
    //cout<<aa<<" "<<bb<<" "<<cc<<" "<<endl;
    double x=(aa*aa+cc*cc-bb*bb)/(2*cc);
    //cout<<x<<endl;
    //cout<<aa*aa-x*x<<endl;
    double h=sqrt(fabs(aa*aa-x*x));
    //cout<<h<<endl;
    //cout<<"Area:"<<h*cc/2.0<<endl;;
    return h*c/2.0;
}
bool judge(int a,int b,int c)
{
    int mxx=max(a,max(b,c));
    int sum;
    if(a==mxx)sum=b+c;
    else if(b==mxx)sum=a+c;
    else sum=a+b;
    if(mxx>=sum)return false;
    else return true;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }
        sort(s,s+n);
        double sum=0.0;
        for(int i=n-3;i>=0;i--)
        {
            if(!judge(s[i],s[i+1],s[i+2]))
            {continue;}
            else
            {
                double  tmp=area(s[i],s[i+1],s[i+2]);
                sum+=tmp;
                i-=2;
            }
        }
        printf("%.2lf\n",sum);
    }
    return 0;
}