构造物品的最小花费

2 ． dwarf tower
(dwarf.cpp/c/pas)
【问题描述】
Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品，
它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。
获得一个物品有两种方式：
1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci
2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。
【输入格式】
第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以
及m种合成方式。
接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中
0<=ci<=10^9。
接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其
中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
【输出格式】
一行，一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例：  输出样例：
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
2
【数据规模与约定】
60%的数据，n<=100

100%的数据，n<=10000，m<=100000

分析：

巧妙地建图。我们设立0号点，向每个点连d[i]的边，然后合成则是在xi和ai，yi和ai之间连d[yi],和d[xi]的边。然后spfa，注意这个合成所连的边动态的，所以我们记录边时，选择使用对应得标号，而不是直接的值。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=211000;
queue<int>Q;
bool inq[maxn];
int a[maxn];
struct Edge{
	int j,v,next;
}e[maxn];
int NodeCnt=0,m,n;
int d[maxn];
void addedge(int u,int v,int w){
	int p=++NodeCnt;
	e[p].j=v;e[p].v=w;e[p].next=a[u];
	a[u]=p;
}
void Spfa(){
	for (int i=1;i<=n;i++){
		inq[i]=true;
		Q.push(i);
	}
	while (!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();inq[u]=false;
		for (int p=a[u];p;p=e[p].next){
			int j=e[p].j;
			if (d[j]>d[u]+d[e[p].v]){
				d[j]=d[u]+d[e[p].v];
				if (!inq[j])inq[j]=true,Q.push(j);
			}
		}
	}
}
int main(){
	freopen("dwarf.in","r",stdin);
	freopen("dwarf.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&d[i]);
	for (int i=0;i<m;i++){
		int u,v,j;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&j);
		addedge(v,u,j);
		addedge(j,u,v);
	}
	Spfa();
	printf("%d",d[1]);
	return 0;
}