poj之旅——2886

最新推荐文章于 2020-08-17 16:48:58 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-17 16:48:58 发布 · 371 阅读

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本文介绍了一种约瑟夫问题的变形题及其解决方法，利用预处理和线段树进行高效求解，特别注意处理负数情况，并提供完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：有n个人，给出每个人的名字和手中所持有的数字，从第k个人开始淘汰，每到淘汰一个人时，下一个要淘汰的人就是顺时针数其手数字个人，每个人淘汰时有一个分数，这个分数就是这个人被淘汰的次序所具有的全部因数个数。

题解:很明显有一定的约瑟夫问题，网上有许多人用反素数+线段树，不得不说线段树确实很厉害，但是编程复杂度也不是吹的。

具体思路可见：约瑟夫问题快速解法详解

但是有负数，唯一需要注意的是负数不应加(num[k]-1)，而应就是num[k]，具体可见程序。

认识了class的用法，挺神奇的，不过struct可以同样简明的完成同样的任务。

还有一个坑爹的地方，数组一定要比500000多，调了30分钟只因为这个。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#define maxn 510000
using namespace std;
int n,k;
char name[maxn][20];
int num[maxn],table[maxn];
void prepare(int n){
	fill(table,table+n+1,1);
	for (int i=2;i<=n;i++)
		if (table[i]==1){
			for (int j=i;j<=n;j+=i){
				int k=0;
				for (int m=j;m%i==0;m/=i,k++);
				table[j]*=k+1;
			}
		}
}
template<class T>
class BIT{
public:
	T bit[maxn];
    int n;
	void init(int n){
		this->n=n;
		memset(bit,0,sizeof(bit));
	}
	T sum(int i){
		int s=0;
		while (i>0){
			s+=bit[i];
			i-=(i&-i);
		}
		return s;
	}
	void add(int i,T v){
		while (i<=maxn){
			bit[i]+=v;
			i+=(i&-i);
		}
	}
	T binary_search(int id){
		int l=0,r=n;
		while (l<r){
			int mid=(l+r)>>1;
			if (sum(mid)<id)l=mid+1;
				else r=mid;
		}
		return l;
	}
};
BIT<int> bit;
int main(){
	prepare(maxn+50);
	while (scanf("%d%d",&n,&k)==2){
		bit.init(n);
		for (int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s %d",&name[i],&num[i]);
			bit.add(i,1);
		}
		int most=-1,index,id=k;
		bit.add(k,-1);
		for (int i=2;i<=n;i++){
			int rest=n-i+1;
			id=id+num[k]+(num[k]>0?-1:0);
			id=(id%rest+rest-1)%rest+1;
			k=bit.binary_search(id);
			bit.add(k,-1);
			if (most<table[i]){
				most=table[i];
				index=k;
			}
		}
		printf("%s %d\n",name[index],most);
	}
	return 0;
}