贪心算法专栏：Leetcode:#11盛最多水的容器

Question:

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

 Resolution:

先用两个指针 i 和 j 指向左右边界，然后考虑指针应该怎么移动。

由于构成矩形的面积，取决于 i 和 j 之间的距离（记为 w） 和 i 和 j 下标对应的高度的最小值（记为 h）。

首先无论是 i 指针往右移动还是 j 指针往左移动都会导致 w 变小，所以想要能够枚举到更大的面积，我们应该让 h 在指针移动后变大。

不妨假设当前情况是 height[i] < heigth[j]（此时矩形的高度为 height[i]），然后分情况讨论：

让 i 和 j 两者高度小的指针移动，即 i 往右移动：

移动后，i 指针对应的高度变小，即 height[i] > height[i + 1]：w 和 h 都变小了，面积一定变小
移动后，i 指针对应的高度不变，即 height[i] = height[i + 1]：w 变小，h 不变，面积一定变小
移动后，i 指针对应的高度变大，即 height[i] < height[i + 1]：w 变小，h 变大，面积可能会变大
让 i 和 j 两者高度大的指针移动，即 j 往左移动：

移动后，j 指针对应的高度变小，即 height[j] > height[j - 1]：w 变小，h 可能不变或者变小（当 height[j - 1] >= height[i]