模拟赛 J跳（组合数）

邪教喜欢在各种各样空间内跳。

现在，邪教来到了一个二维平面。在这个平面内，如果邪教当前跳到了(x,y)，那么他下一步可以选择跳到以下4个点：(x-1,y), (x+1,y), (x,y-1), (x,y+1)。

而每当邪教到达一个点，他需要耗费一些体力，假设到达(x,y)需要耗费的体力用C(x,y)表示。

对于C(x,y)，有以下几个性质：

1、若x=0或者y=0，则C(x,y)=1。

2、若x>0且y>0，则C(x,y)=C(x,y-1)+C(x-1,y)。

3、若x<0且y<0，则C(x,y)=无穷大。

现在，邪教想知道从(0,0)出发到(N,M)，最少花费多少体力（到达(0,0)点花费的体力也需要被算入）。

由于答案可能很大，只需要输出答案对10^9+7取模的结果

题解

组合数打表

1.注意取模。
2.两long long类型数相除一定要用求逆！！
3.以及lucas定理的进行

惨丢100分

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 1000000007LL
#define ll long long
ll ans;
ll n,m;
ll ksm(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}
ll c(ll a,ll b)
{
    ll x=1,y=1,i;
    for(i=1;i<=a-b;i++)
    {
        x=x*i%mod;
        y=y*(i+b)%mod;
    }
    return (y*ksm(x,mod-2))%mod;
}
int main()
{
//  freopen("maze.in","r",stdin);
//  freopen("maze.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    if(n>m) swap(n,m);
    cout<<(m+c(n+m+1,n))%mod;
}