无权最短路径BFS（广度优先搜索）算法（图论）

最新推荐文章于 2024-08-12 08:49:39 发布

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#算法 #graph #struct #null #distance #input

本文介绍了如何利用广度优先搜索（BFS）算法寻找无权图中的最短路径。首先解释了BFS的基本原理，即从起点开始，先遍历距离起点为k的顶点，再遍历k+1的顶点。接着，提供了BFS的具体实现，包括初始化节点距离、队列操作以及更新路径。最后，展示了如何通过递归打印出从起点到目标点的最短路径。

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广度优先搜索（BFS）算法类似于树中的层次搜索：

从任意点s出发，先遍历与s相邻的点，然后再遍历于相邻的点相邻的点。注意有向图必须是顺方向的邻接点。

为什么说广度优先搜索可以用来求无权最短路径呢？因为，广度优先搜索每次都会先发现距离s为k的所有顶点，然后才会发现距离s为k+1的所有顶点。 s为起始点。

void BFS(Graph& g, Vertex& s)
{
  queue<vertex> q;
  for each vertex v in g
  {
   v.distance = INFINITY;
  }
  s.distance = 0;

  q.enqueue(s);
  while (!q.Empty())
  {
   v = dequeue(q);
   for each w adjenct to v
   if (v.distance == INFINITY)
   {
    w.distance = v. distance + 1;
    w.path = v;
    q.enqueue(w);
   }
  }   &