配准的时候控制点的数目该如何确定?

配准的时候控制点的数目该如何确定?

一次多项式,控制点至少选择3个(6个未知数);

二次多项式,控制点至少选择6个(12个未知数);

三次多项式,控制点至少选择10个(20个未知数);

四次多项式,控制点至少选择15个(30个未知数);

n次多项式,控制点至少选择(n+1)*(n+2)/2;

证明

设一次多项式:系数个数为a1;二次多项式:系数个数为a2;n次多项式,系数个数为an;

a2-a1=6即(2*3);       .....1

a3-a2=8即(2*4);       .....2

a4-a3=10即(2*5)      .....3

。。。。。。

an-an-1=2n+2即[2*(n+1)] ....n

以上n个式子相加以后不难得出:an-a1=(n+4)*(n-1)  其中a1=6

所以an=(n+1)*(n+2)即控制点至少选择an/2=(n+1)*(n+2)/2个

Georeferencing工具的Linktable中残差是如何计算得出?

根据如下公式进行计算残差

其中Xorig和Yorig是影像中GCP的原始行列坐标,X'和Y'是由原始影像中计算或者估计出的坐标。方差的平方根代表这个GCP的精度测度。


栅格配准的转换方式有如下几种:

一次多项式(仿射)1st Order Polynomial(Affine)

二次多项式2nd Order Polynomial

三次多项式3rd Order Polynomial

校正Adjust

样条Spline

 


 

应用不同的转换方式会得到不同的配准结果,但是各种转换方式有什么区别?

### RANSAC 算法概述 随机采样一致性(Random Sample Consensus, RANSAC)是一种用于估计模型参数的鲁棒方法,在计算机视觉和点云处理领域广泛应用于数据。该算法通过迭代方式寻找最佳拟合模型,能够有效应对噪声和离群点的影响。 #### 基本原理 RANSAC 的核心思想是从输入数据集中随机选取最小数量的数据子集来拟合模型,并评估其余数据对该模型的支持程度。这一过程重复多次,最终选择支持度最高的模型作为最优解[^1]。 #### 应用场景 在三维点云中,RANSAC 被用来解决两个点云之间的对应关系问题。具体而言,它尝试找到两组点之间的一致变换矩阵(平移和旋转),从而实现精确匹。这种方法特别适用于存在大量噪声或离群点的情况[^2]。 #### 实现步骤详解 以下是基于 Python 和 Open3D 库的一个典型 RANSAC 点云实现: ```python import open3d as o3d import numpy as np def ransac_registration(source, target, max_correspondence_distance=0.07): # 使用 FPFH 特征提取描述符 source_fpfh = o3d.pipelines.registration.compute_fpfh_feature( source, o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=0.05, max_nn=100)) target_fpfh = o3d.pipelines.registration.compute_fpfh_feature( target, o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=0.05, max_nn=100)) # 执行 RANSAC result_ransac = o3d.pipelines.registration.registration_ransac_based_on_feature_matching( source, target, source_fpfh, target_fpfh, mutual_filter=True, max_correspondence_distance=max_correspondence_distance, estimation_method=o3d.pipelines.registration.TransformationEstimationPointToPoint(False), ransac_n=4, checkers=[o3d.pipelines.registration.CorrespondenceCheckerBasedOnEdgeLength(0.9), o3d.pipelines.registration.CorrespondenceCheckerBasedOnDistance(max_correspondence_distance)], criteria=o3d.pipelines.registration.RANSACConvergenceCriteria(4000000, 500)) return result_ransac.transformation # 加载点云数据 source = o3d.io.read_point_cloud("path_to_source.ply") target = o3d.io.read_point_cloud("path_to_target.ply") # 进行 transformation_matrix = ransac_registration(source, target) print("Transform matrix:", transformation_matrix) ``` 上述代码展示了如何利用特征匹与 RANSAC 方法完成点云间的粗。其中 `ransac_registration` 函数实现了完整的流程,包括特征计算、初始匹以及优化阶段。 #### 参数调整建议 为了提高 RANSAC 的效果,可以考虑以下几个方面: - **最大对应距离 (`max_correspondence_distance`):** 控制允许的最大误差范围;较小值有助于排除错误匹但可能遗漏真实关联。 - **样本数 (`ransac_n`):** 定义每次抽样的最少点数目,默认设置通常为 4 或者更多取决于实际需求。 - **收敛则 (**`criteria`**):** 设置最大迭代次数及内部循环阈值以平衡速度与精度。 --- ### 总结 RANSAC 是一种强大的工具,尤其适合于含有显著噪声或者部分遮挡的目标识别任务之中。尽管其时间复杂度较高,但在现代硬件条件下依然具有良好的实用性[^3]。
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