零钱税换题目

题目：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1 示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12 1 <= coins[i] <= 231 - 1 0 <= amount <= 104

代码：

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[amount+1];
       
        for(int j = 0; j < dp.length; j++){
            dp[j] = max;
        }
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < coins.length; i++){ // 物品
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){   //背包
                if(dp[j-coins[i]] != max){     // 只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时，该位才有选择的必要
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }
}