本文详细解析了C++实现零钱兑换问题的动态规划解法，包括问题描述、动态规划思想、状态转移方程、边界条件处理、代码实现及复杂度分析。通过该题目的解答，可以考察应聘者的动态规划能力、数据结构与算法实现以及边界条件处理技巧。
题目
给定不同面额的硬币coins和一个总金额amount，编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，则返回-1。说明：你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1示例2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
解析
这道题是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。本题对应聘者主要的考察点如下。
1、动态规划思想。考察是否能够构建正确的状态转移方程，并通过动态规划求解最少硬币数量。如何初始化状态数组并进行状态转移，以逐步计算出从0到目标金额所需的最小硬币数
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