LeetCode 142 Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

具体过程及证明见：代码过程证明

另外再附加一段：F可能超了S很多圈的：假设刚进环的时候慢指针走了m步，环的大小为n，快慢指针在距离环起点x步的时候相遇。慢指针是一定走不完一圈就会和快指针相遇的（因为最惨的情况下就是慢指针进圈的时候快指针在它前面一个，快指针速度时慢的两倍，这种悲剧情况下慢指针也不可能走完一圈就会被追到）。这是慢指针走了m+x步，快指针走了2(m+x)步，快指针在圈内走了2(m+x)-m=m+2x步。由于相遇在x位置，所以 m+2x % n = x，推出m+2x = i * n + x，于是m+x = i*n。我们注意到慢指针已经走了x步了，再走m步时一定会回到圈的起点的(m+x = i*n)，所以等它们相遇后，一个指针从head开始走，然后慢指针从相遇的位置出发，则一定会相遇到圈的起点。

	public ListNode detectCycle(ListNode head) {
		if (head == null || head.next == null) return null;
		ListNode slow = head,fast = head;
		while (slow != null && fast != null && fast.next != null) {
			fast = fast.next.next;
			slow = slow.next;
			if (fast == slow) {
				fast=head;
				while (fast!=slow) {
					fast= fast.next;
					slow = slow.next;
				}
				return fast;
			}
		}
		return null;
	}