本质上升序列 2020蓝桥杯（国赛python）

试题 D: 本质上升序列
【问题描述】
小蓝特别喜欢单调递增的事物。
在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。
例如，在字符串 lanqiao 中，如果取出字符 n 和 q，则 nq 组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 lnq、i、ano 等等。
小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的，例如取第二个字符和最后一个字符可以取到 ao，取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝认为他们并没有本质不同。
对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个？
例如，对于字符串 lanqiao，本质不同的递增子序列有 21 个。它们分别是 l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、anq、lno、ano、aio。
请问对于以下字符串（共 200 个小写英文字母，分四行显示）：（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件 inc.txt，内容与下面的文本相同）

tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf
iadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij
gihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad
vrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl

本质不同的递增子序列有多少个？

解题思路:
1.通过构建列表，列表长度与字符串长度相同，列表元素全部为1，列表内元素表示字符串相应位置字符作为单调递增序列的末尾字符的次数。
2.构建两层循环嵌套，对字符串进行遍历。第一层对所有字符进行遍历，第二层对第一层遍历过的字符进行遍历，用于与第一层循环中的字符进行比较。
3.第一层遍历元素命名为i，第二层为z。
倘若i > z ，将列表中i对应位置元素加上z对应位置元素， 加上可以与z构成序列的所有字符串个数。
相等时，则将列表中i对应位置元素减去z对应位置元素，因为出现重复字符，所以我们舍去z之前所有字符串个数

str1 = 'tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhfiadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqijgihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmadvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl'
lst = [1]*len(str1)
for i in range(len(str1)):
    for z in range(i):
        if str1[z] < str1[i]:
            lst[i] += lst[z]
        elif str1[z] == str1[i]:
            lst[i] -= lst[z]
print(sum(lst))

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答案：3616159