1034. 有理数四则运算 依旧是运行超时

1034. 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

这道题比较繁杂，需要考虑的方面比较广，就有点像计算日期一样。

几个难点：

1、数据的保存。我使用结构体来保存分子，分母的整数部分，符号保存在整型变量中（1表示 +，-1表示 -）

2、辗转相除法可以求得最大公约数，最小公倍数=a*b/gcd(a,b)

3、关于数据范围。因为输入不超过整型（int）但是在运算后可能会超过，所以用long来保存数据

4、关于运行超时。输入输出都用scanf，printf。然后在多次调用结构体中的数据时，应该提取其中的数据到一个变量中，来减少访问结构体的次数。

#include<stdio.h>
#include<iostream>

using namespace std;


typedef struct fenshu
{
        long a;
        long b;
        int fuhao;
}Fenshu;

long  gcd(long a,long b)
{
        long c,x;
        if(a!=0&&b!=0)
        {
                if(a>b)
                {
                        x=a;
                        a=b;
                        b=x;
                }
                while(b%a!=0)
                {
                        c=b%a;
                        if(c>a)
                        {
                             a=a;
                             b=c;
                        }
                        else
                        {
                                b=a;
                                a=c;

                        }
                }
                return a;
        }
        else
        {
                return 0;
        }

}

void yuefen(Fenshu *x)
{
        long gcdx=gcd(x->a,x->b);
        if(gcdx!=0&&gcdx!=1)
        {
                x->a=x->a/gcdx;
                x->b=x->b/gcdx;
        }


}

void printr(Fenshu x)
{
        int flag=0;
        long a=x.a;
        long b=x.b;
        if(a==0)
        {
                printf("0");
        }
        else
        {


        if(x.fuhao==-1)
        {
                printf("(-");
                flag=1;
        }
        if(a/b!=0)
        {
                printf("%d",a/b);
                if(a%b!=0)
                {
                        printf(" %d/%d",a-a/b*b,b);
                }
        }
        else
        {
                printf("%d/%d",a,b);
        }
        if(flag==1)
        {
                printf(")");
        }
        }

}
int main()
{
        //cout<<gcd(2,4)<<'\n';
        //cout<<gcm(3,-2);
        long x1,x2,y1,y2;
        long gcdz,gcdx,gcdy,gcmx;
        long cx1,cx2,cy1,cy2;
        long z1,z2;
        Fenshu fenshu1,fenshu2,rset;
        scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&x1,&x2,&y1,&y2);
        //cout<<x1<<x2<<y1<<y2;
        fenshu1.a=x1<0?-x1:x1;
        fenshu1.b=x2;
        fenshu1.fuhao=x1<0?-1:1;
        yuefen(&fenshu1);
        //cout<<fenshu1.a<<fenshu1.b;

        fenshu2.a=y1<0?-y1:y1;
        fenshu2.b=y2;
        fenshu2.fuhao=y1<0?-1:1;
        yuefen(&fenshu2);
        //cout<<fenshu2.a<<fenshu2.b;

        x1=fenshu1.a;
        x2=fenshu1.b;
        y1=fenshu2.a;
        y2=fenshu2.b;

        cx1=x1*y2;
        cy1=x2*y1;
        z1=cx1*fenshu1.fuhao+cy1*fenshu2.fuhao;
        z2=x2*y2;

        rset.a=z1<0?-z1:z1;
        rset.b=z2;
        rset.fuhao=z1<0?-1:1;
        yuefen(&rset);
       // cout<<rset.a<<rset.b;
        printr(fenshu1);
        printf(" + ");
        printr(fenshu2);
        printf(" = ");
        printr(rset);
        printf("\n");

        z1=cx1*fenshu1.fuhao-cy1*fenshu2.fuhao;
       // z2=fenshu1.b*fenshu2.b;

        rset.a=z1<0?-z1:z1;
        rset.b=z2;
        rset.fuhao=z1<0?-1:1;
        yuefen(&rset);
       // cout<<rset.a<<rset.b;
        printr(fenshu1);
        printf(" - ");
        printr(fenshu2);
        printf(" = ");
        printr(rset);
        printf("\n");
       // printr(x1,x2); cout<<" - "; printr(y1,y2); cout<<" = "; printr(z1,z2); cout<<'\n';

        z1=x1*y1;
        z2=x2*y2;
        rset.a=z1;
        rset.b=z2;
        rset.fuhao=fenshu1.fuhao*fenshu2.fuhao;
        yuefen(&rset);
       // cout<<rset.a<<rset.b;
        printr(fenshu1);
        printf(" * ");
        printr(fenshu2);
        printf(" = ");
        printr(rset);
        printf("\n");
       // printr(x1,x2); cout<<" * "; printr(y1,y2); cout<<" = "; printr(z1,z2); cout<<'\n';

        printr(fenshu1);; printf(" / "); printr(fenshu2); printf(" = ");
        if(y1==0)
        {
                printf("Inf");
        }
        else
        {
                z1=x1*y2;
                z2=x2*y1;
                rset.a=z1;
                rset.b=z2;
                rset.fuhao=fenshu1.fuhao*fenshu2.fuhao;
                yuefen(&rset);
                // cout<<rset.a<<rset.b;

                printr(rset);
                printf("\n");
                // printr(x1,x2); cout<<" / "; printr(y1,y2); cout<<" = "; printr(z1,z2);
        }



       // cout<<'\n'<<gcdx<<gcdy;
        return 0;
}