ZZULI1053: 正弦函数

题目描述

输入x，计算上面公式的前10项和。

输入

输入一个实数x。

输出

输出一个实数，即数列的前10项和，结果保留3位小数。

样例输入 Copy

1

样例输出 Copy

0.841

#include <stdio.h> // 引入标准输入输出库

// 定义一个计算阶乘的函数，返回类型为 double，参数为整数 n
double factorial(int n) {
    // 计算 n 的阶乘
    if (n == 0 || n == 1) { // 如果 n 为 0 或 1，阶乘结果为 1
        return 1.0; // 返回 1.0
    }

    double result = 1.0; // 初始化结果为 1.0
    // 循环从 2 到 n，计算阶乘
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        result *= i; // 将当前 i 乘到结果中
    }
    return result; // 返回计算得到的阶乘结果
}

int main() { // 主函数开始
    double x; // 声明一个 double 类型变量 x，用于存储输入值
    double sum = 0.0; // 初始化 sum 为 0.0，用于累加序列的和

    // 输入部分，读取用户输入的实数 x
    scanf("%lf", &x); // 使用 %lf 格式读取 double 类型的数

    // 计算前 10 项和
    for (int n = 0; n < 10; n++) { // 循环从 0 到 9，计算前 10 项
        // 使用公式 (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!
        double term = (n % 2 == 0 ? 1 : -1) * (pow(x, 2 * n + 1) / factorial(2 * n + 1));
        // 计算当前项，若 n 为偶数则前面为 1，否则为 -1    
        // c语言的 a?b:c 是什么意思？         这个是条件表达式,表示如果a为真,则表达式值为b,如果a为假,则表达式值为c
        // pow(x, 2*n + 1) 计算 x 的 (2n + 1) 次方
        // factorial(2*n + 1) 计算 (2n + 1)!，并将其作为分母

        sum += term; // 将当前项累加到 sum 中
    }

    // 输出结果，保留3位小数
    printf("%.3f\n", sum); // 使用 %.3f 格式输出 sum，保留三位小数

    return 0; // 返回 0，表示程序正常结束
}